Question

5．已知自然數(shù)按如下規(guī)律排數(shù)對：（0，1），（1，0），（0，2），（1，1），（2，0），（0，3），（1，2），（2，1），（3，0），（0，4），（1，3），（2，2），（3，1），（4，0），…，則第60個數(shù)對是（　�。�

• A． （3，7）
• B． （4，6）
• C． （5，5）
• D． （6，4）

Answer 1

分析 由已知各數(shù)對規(guī)律，發(fā)現(xiàn)各數(shù)對和為1的有兩個，和為2的有3個，和為3的有4個，以此類推得到和為10 的時候有11個，共有$\frac{10（2+11）}{2}=65$，由此求第60個數(shù)對．

解答 解：通過觀察發(fā)現(xiàn)：各數(shù)對和為1的有兩個，
和為2的有3個，
和為3的有4個，
…
以此類推
得到和為9時有數(shù)對$\frac{9（2+10）}{2}$=54個，
和為10 的時候有11個，
共有$\frac{10（2+11）}{2}=65$，
所以第60個數(shù)對為（5，5）．
故選C．

點(diǎn)評 本題考查了合情推理的歸納推理；關(guān)鍵是通過已知發(fā)現(xiàn)規(guī)律，并正確歸納總結(jié)，得到一般結(jié)論．