3．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinC的值；
（2）設(shè)BC=15，求△ABC的周長(zhǎng)．

分析 （1）由已知煩你求出sinA，sinB，利用三角形的內(nèi)角和定理以及兩角和與差的正弦公式得到所求；
（2）利用正弦定理求出AB，AC，得到三角形周長(zhǎng)．

解答 解：（1）在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$，∴sinA=$\frac{12}{13}$，sinB=$\frac{4}{5}$，
∴sinC=sin（A+B）=sinAcosB+cosAsinB=$\frac{12}{13}×\frac{3}{5}+（-\frac{5}{13}）×\frac{4}{5}$=$\frac{16}{65}$；
（2）由正弦定理得到$\frac{BC}{sinA}=\frac{AB}{sinC}=\frac{AC}{sinB}$，BC=15，
所以AB=4，AC=13，
所以△ABC的周長(zhǎng)為AB+BC+AC=15+4+13=32．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，兩角差的正弦公式的應(yīng)用以及利用正弦定理解三角形；熟練掌握三角函數(shù)的公式以及定理是解答的關(guān)鍵．

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（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{an+bn}的通項(xiàng)公式；
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9．已知（$\frac{1}{2}$）x＜（$\frac{1}{2}$）y＜1，則下列不等關(guān)系一定成立的是（　�。�
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13．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=3+i，則|z|=（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{5}$D．$\sqrt{6}$

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