9．已知（$\frac{1}{2}$）x＜（$\frac{1}{2}$）y＜1，則下列不等關(guān)系一定成立的是（　�。�
A．2x＜2yB．log2x＜log2yC．x3＞y3D．cosx＜cosy

分析 利用指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，可得x＞y＞0，由此得出結(jié)論．

解答 解：根據(jù)已知（$\frac{1}{2}$）x＜（$\frac{1}{2}$）y＜1，可得x＞y＞0，
故A、B均不成立，而D不一定成立，C一定成立，
故選：C．

點評 本題主要考查指數(shù)不等式的解法，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

19．已知結(jié)論“圓x2+y2=r2（r＞0）上一點P（x0，y0）處切線方程為$\frac{{{x_0}x}}{r^2}+\frac{{{y_0}y}}{r^2}=1$”．類比圓的這個結(jié)論得到關(guān)于橢圓$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$在點P（x0，y0）的切線方程為$\frac{{x}_{0}x}{{a}^{2}}+\frac{{y}_{0}y}{^{2}}=1$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．直線（tan$\frac{π}{3}$）•x+y+1=0的傾斜角為（　�。�
A．$\frac{π}{3}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．已知扇形的周長是6cm，面積是2cm2，則扇形的圓心角的弧度數(shù)為（　�。�
A．1B．4C．1 或4D．2 或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．設(shè)a≥b≥0，求證：a3+b3≥$\sqrt{ab}$（a2+b2）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)有下面四個命題
p1：若復(fù)數(shù)z滿足$\frac{1}{z}$∈R，則z∈R；
p2：關(guān)于x的不等式x2-ax+a＞0（a∈R）在R上恒成立的充分不必要條件是a＜0或a＞4；
p3：（$\frac{16}{81}$）${\;}^{\frac{1}{4}}$+2lg4+lg$\frac{5}{8}$=$\frac{5}{3}$；
p4：已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）在同一周期內(nèi)，當x=$\frac{π}{3}$時有最大值2，當x=0時有最小值-2，那么函數(shù)的解析式為y=2sin（3x+$\frac{π}{2}$）．
其中的真命題為（　　）
A．p1，p3B．p1，p4C．p2，p3D．p2，p4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知集合M={ x|x≥-$\frac{1}{2}$}，N={x|1-x2≥0}，則M∪N=（　�。�
A．[-$\frac{1}{2}$，1]B．[-1，1]C．（-1，+∞）D．[-1，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在△ABC中，cosA=-$\frac{5}{13}$，cosB=$\frac{3}{5}$．
（1）求sinC的值；
（2）設(shè)BC=15，求△ABC的周長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知一四面體的三組對邊分別相等，且長度依次為5、$\sqrt{34}$、$\sqrt{41}$．
（1）求該四面體的體積；
（2）求該四面體外接球的表面積．

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同步練習冊答案