20．已知扇形的圓心角為α（α＞0），半徑為R．
（1）若α=60°，R=10cm，求圓心角α所對的弧長．
（2）若扇形的周長是8cm，面積是4cm2，求α和R．

分析 （1）利用弧長公式即可得出．
（2）由題意可得：2R+Rα=8，$\frac{1}{2}{R}^{2}α$=4，聯(lián)立解得即可得出．

解答 解：（1）α=60°=$\frac{π}{3}$，∴弧長=$\frac{π}{3}×10$=$\frac{10π}{3}$．
（2）由題意可得：2R+Rα=8，$\frac{1}{2}{R}^{2}α$=4，聯(lián)立解得α=R=2．

點(diǎn)評 本題考查了弧長公式、扇形面積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．某班級數(shù)學(xué)興趣小組為了研究人的腳的大小與身高的關(guān)系，隨機(jī)抽測了20位同學(xué)，得到如下數(shù)據(jù)：
序號12345678910
身高x（厘米）192164172177176159171166182166
腳長y（碼）48384043443740394639
序號11121314151617181920
身高x（厘米）169178167174168179165170162170
腳長y（碼）43414043404438423941
（Ⅰ）請根據(jù)“序號為5的倍數(shù)”的幾組數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程
（Ⅱ）若“身高大于175厘米”為“高個(gè)”，“身高小于等于175厘米”的為“非高個(gè)”；“腳長大于42碼”為“大碼”，“腳長小于等于42碼”的為“非大碼”．請根據(jù)上表數(shù)據(jù)完成2×2列聯(lián)表：并根據(jù)列聯(lián)表中數(shù)據(jù)說明能有多大的可靠性認(rèn)為腳的大小與身高之間有關(guān)系？
（Ⅲ）若按下面的方法從這20人中抽取1人來核查測量數(shù)據(jù)的誤差：將一個(gè)標(biāo)有1，2，3，4，5，6的正六面體骰子連續(xù)投擲兩次，記朝上的兩個(gè)數(shù)字的乘積為被抽取人的序號，求：抽到“無效序號（超過20號）”的概率．
附表及公式：
P（K2≥k0）0.150.100.050.0250.0100.0050.001
k02.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$
$b=\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}，a=\overline y-b\overline x$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知角α的終邊與單位圓交于點(diǎn)$P（-\frac{{\sqrt{3}}}{2}，-\frac{1}{2}）$，則cosα的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{1}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．定義在實(shí)數(shù)域上的偶函數(shù)f（x）對于?x∈R，均滿足條件f（x+2）=f（x）+f（1），且當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，f（x）=-2x2+12x-18，若函數(shù)y=f（x）-loga（|x|+1）在（0，+∞）上至少有5個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）B．（0，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）C．（0，$\frac{\sqrt{5}}{5}$）D．（0，$\frac{\sqrt{6}}{6}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|x＞-1}，B={x|x2+2x-3＜0}則A∩B=（　�。�
A．（-1，3）B．（-1，1）C．（-1，+∞）D．（-3，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=x2+ax+b．
（Ⅰ）若函數(shù)f（x）的圖象過點(diǎn)（1，4）和（2，5），求f（x）的解析式；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的區(qū)間[1，2]不單調(diào)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左焦點(diǎn)為F（-c，0），離心率為e，橢圓過點(diǎn)P（-2，3）與Q（$\frac{2}{e}$，0）．
（1）求此橢圓的方程；
（2）設(shè)經(jīng)過點(diǎn)P的直線與圓O：x2+y2=28的交點(diǎn)為M、N，若PF=PM，求PN的長；
（3）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)P的直線l：y=kx+m與橢圓E交于兩點(diǎn)A、B，記直線PA與PB的斜率分別為k1、k2，且4k1k2+3=0，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖，陰影部分的面積為（　　）
A．2$\sqrt{3}$B．2-$\sqrt{3}$C．$\frac{32}{3}$D．$\frac{35}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知α∈（0，$\frac{π}{2}$），β∈（0，$\frac{π}{2}$），則2α-$\frac{β}{3}$的取值范圍是（-$\frac{π}{6}$，π）．

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同步練習(xí)冊答案