20．已知定義在（-1，1）上的奇函數(shù)f（x），當(dāng)x∈（0，1）時，f（x）=x2-1，若f（x0）=$\frac{1}{2}$，則x0=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 利用奇函數(shù)的定義求出f（x）的解析式，令f（x0）=$\frac{1}{2}$得到方程解得．

解答 解：因?yàn)閒（x）是奇函數(shù)，由x∈（0，1）時，f（x）=x2-1，當(dāng)x∈（-1，0）時，f（x）=-x2+1，
所以$f（{x_0}）=\frac{1}{2}$時，${x_0}=-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
故答案為：-$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評 本題考查利用奇函數(shù)的定義求函數(shù)的解析式、解分段函數(shù)對應(yīng)的方程．

練習(xí)冊系列答案
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20．下列函數(shù)中，哪些是互為反函數(shù)？
（1）y=x+1；
（2）y=x3；
（3）y=$\root{3}{x}$；
（4）y=x-1；
（5）y=4x；
（6）y=$\frac{x}{4}$；
（7）y=$\frac{1}{x}$+1；
（8）y=$\frac{1}{x-1}$．

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11．在1到200這200個整數(shù)中既不是2的倍數(shù)，又不是3的倍數(shù)，也不是5的倍數(shù)的整數(shù)共有多少個？并說明理由．

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8．己知0＜a＜3，那么$\frac{1}{a}+\frac{9}{3-a}$的最小值是$\frac{16}{3}$．

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15．函數(shù)$f（x）=2sin（ωx+ϕ）（ω＞0，-\frac{π}{2}＜ϕ＜\frac{π}{2}）$的部分圖象如圖所示，則ω，ϕ的值為（　�。�
A．$2\;，\;\frac{2π}{3}$B．$2\;，\;-\frac{π}{3}$C．$1\;，\;\frac{π}{12}$D．$1\;，\;-\frac{π}{12}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=$\sqrt{3}$，|$\overrightarrow$|=2，$\overrightarrow{a}$⊥（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$），則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角為（　　）
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{π}{6}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{9}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的左焦點(diǎn)為F，點(diǎn)P為雙曲線右支上的一點(diǎn)，且PF與圓x2+y2=9相切于點(diǎn)N，M為線段PF的中點(diǎn)，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，則|MN|-|MO|=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的焦點(diǎn)和短軸頂點(diǎn)構(gòu)成面積為2的正方形．
（I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（II）設(shè)A1，A2分別為橢圓C的左右頂點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，過A1的直線與橢圓相交于另一點(diǎn)P，與直線x=$\sqrt{2}$相交于點(diǎn)B，以A2B為直徑作圓．判斷直線PF和該圓的位置關(guān)系，并給出證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知x＞0，y＞0，a=x+y，$b=\sqrt{{x^2}+xy+{y^2}}$，$c=m\sqrt{xy}$，若存在正數(shù)m使得對于任意正數(shù)x，y，可使a，b，c為三角形的三邊構(gòu)成三角形，則m的取值范圍是（2-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$）．

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同步練習(xí)冊答案