Question

9．已知三條直線2x-3y+1=0，4x+3y+5=0，mx-y-1=0不能構(gòu)成三角形，則實(shí)數(shù)m的取值集合為（　　）

• A． {-$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$}
• B． {$\frac{4}{3}$，-$\frac{2}{3}$}
• C． {-$\frac{4}{3}$，$\frac{2}{3}$，$\frac{4}{3}$}
• D． {-$\frac{4}{3}$，-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$}

Answer 1

分析 三條直線若兩兩相交圍成一個(gè)三角形，則斜率必不相同；否則，只要有兩條直線平行，或三點(diǎn)共線時(shí)不能構(gòu)成三角形．

解答 解：∵三條直線不能圍成一個(gè)三角形，
∴（1）l₁∥l₃，此時(shí)m=$\frac{2}{3}$；
l₂∥l₃，此時(shí)m=-$\frac{4}{3}$；
（2）三點(diǎn)共線時(shí)也不能圍成一個(gè)三角形
2x-3y+1=0與4x+3y+5=0交點(diǎn)是（-1，-$\frac{1}{3}$）
代入mx-y-1=0，則m=-$\frac{2}{3}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩直線平行的條件，當(dāng)斜率相等且截距不相等時(shí)兩直線平行．屬于基礎(chǔ)題．