1.若方程mx2+(2m-1)y2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,則實(shí)數(shù)m的范圍是(1,+∞).

分析 化方程為橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,結(jié)合橢圓得到$\frac{1}{m}>\frac{1}{2m-1}>0$,求解不等式得答案.

解答 解:由mx2+(2m-1)y2=1,得
$\frac{{x}^{2}}{\frac{1}{m}}+\frac{{y}^{2}}{\frac{1}{2m-1}}=1$,
∵方程mx2+(2m-1)y2=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓,
∴$\frac{1}{m}>\frac{1}{2m-1}>0$,即2m-1>m>0,得m>1.
∴實(shí)數(shù)m的范圍是(1,+∞).
故答案為:(1,+∞).

點(diǎn)評(píng) 本題考查橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程,考查橢圓的簡(jiǎn)單性質(zhì),是基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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11.已知中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn),左右焦點(diǎn)分別為F1,F(xiàn)2,且兩條曲線在第一象限的交點(diǎn)為P,△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形,若|PF1|=10,橢圓與雙曲線的離心率分別為e1,e2,則e1e2+1的取值范圍是($\frac{4}{3}$,+∞).

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12.觀察程序框圖如圖所示.若a=5,則輸出b=26.

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9.已知函數(shù)f(x)=x2-x-2.求:
(1)f(x)的值域;
(2)f(x)的零點(diǎn);
(3)f(x)<0時(shí)x的取值范圍.

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16.一個(gè)球體的表面積是4π,則這個(gè)球體的體積是$\frac{4}{3}π$.

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6.設(shè)橢圓E的方程為$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1(a>b>0)點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)為(a,0),點(diǎn)B的坐標(biāo)為(0,b),點(diǎn)M滿足$\overrightarrow{BM}$=2$\overrightarrow{MA}$,直線OM的斜率為$\frac{\sqrt{5}}{10}$,則橢圓E的離心率e=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$.

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13.某種家用電器能使用三年的概率為0.8,能使用四年的概率為0.4,已知某一這種家用電器已經(jīng)使用了三年,則它能夠使用到四年的概率為( 。
A.0.32B.0.4C.0.5D.0.6

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10.某中學(xué)有三個(gè)年級(jí),各年級(jí)男、女生人數(shù)如表:
高一年級(jí)高二年級(jí)高三年級(jí)
男生380300370
女生370200z
已知在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取1名學(xué)生,抽到高二年級(jí)男生的概率為0.15.
(1)求z的值;  
(2)用分層抽樣的方法在高二年級(jí)中抽取一個(gè)容量為5的樣本,將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2名學(xué)生,求這2名學(xué)生均為男生的概率.

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11.已知α,β∈(0,$\frac{π}{2}$),滿足tan(α+β)=4tanβ,則tanα的最大值為$\frac{3}{4}$.

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