6．祖沖之之子祖暅?zhǔn)俏覈媳背瘯r代偉大的科學(xué)家，他在實踐的基礎(chǔ)上提出了體積計算的原理：“冪勢既同，則積不容異”．意思是，如果兩個等高的幾何體在同高處截得的截面面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等．此即祖暅原理．利用這個原理求球的體積時，需要構(gòu)造一個滿足條件的幾何體，已知該幾何體三視圖如圖所示，用一個與該幾何體的下底面平行相距為h（0＜h＜2）的平面截該幾何體，則截面面積為（　�。�
A．4πB．πh2C．π（2-h）2D．π（4-h2）

分析 由題意，首先得到幾何體為一個圓柱挖去一個圓錐，得到截面為圓環(huán)，明確其半徑求面積．

解答 解：由已知得到幾何體為一個圓柱挖去一個圓錐，底面半徑為2高為2，截面為圓環(huán)，小圓半徑為r，大圓半徑為2，設(shè)小圓半徑為r，則$\frac{r}{2}=\frac{h}{2}$，得到r=h，所以截面圓環(huán)的面積為4π-πh2=π（4-h2）；
故選D．

點評 本題考查了幾何體得到三視圖以及截面面積的求法；關(guān)鍵是明確幾何體形狀，然后得到截面的性質(zhì)以及相關(guān)的數(shù)據(jù)求面積．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)全集U=N*，集合A={1，2，3，5}，B={2，4，6}，則圖中的陰影部分表示的集合為（　�。�
A．{2}B．{4，6}C．{1，3，5}D．{2，4，6}

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16．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且對任意正整數(shù)n都有an=$\frac{3}{4}$Sn+2成立．若bn=log2an，則b1008=（　　）
A．2017B．2016C．2015D．2014

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14．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=$\frac{{\sqrt{2}}}{8}$，a2=$\frac{{\sqrt{33}}}{33}$，（an＞0），$\frac{{{a}_{n}}^{2}-{{a}_{n-1}}^{2}}{{{a}_{n-1}}^{2}}$=$\frac{{{a}_{n+1}}^{2}-{{a}_{n}}^{2}}{{{a}_{n+1}}^{2}}$（n≥2），則a2017=（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{64}$B．$\frac{{\sqrt{2}}}{64}$C．$\frac{1}{32}$D．$\frac{33}{32}$

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1．設(shè)集合A={x|$\frac{x+1}{1-x}$＞0}，B={x|x+2≥0}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-1＜x＜1}B．{x|x≥-2}C．{x|-2≤x＜1}D．{x|-1＜x≤2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓E的一個頂點為A（0，-1），焦點在x軸上，若橢圓右焦點到直線x-y+2$\sqrt{2}$=0的距離為3
（Ⅰ）求橢圓E的方程；
（Ⅱ）設(shè)直線l：y=kx+m（k≠0）與該橢圓交于不同的兩點B，C，若坐標(biāo)原點O到直線l的距離為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，求△BOC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知拋物線C：y2=4x的焦點F，直線MN過焦點F且與拋物線C交于M，N兩點，D為線段MF上一點，且|MD|=2|NF|，若|DF|=1，則|MF|=2+$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（-3，4），$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$+λ$\overrightarrow$（λ∈R）．
（1）若$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$，求|$\overrightarrow{c}$|的值；
（2）λ何值時，$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的夾角最��？此時$\overrightarrow{c}$與$\overrightarrow{a}$的位置關(guān)系如何？

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