8．“直線與拋物線相切”是“直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

分析 根據(jù)充分必要條件的定義，結(jié)合直線和拋物線的位置關(guān)系進(jìn)行判斷即可．

解答 解：”直線與拋物線相切”能推出“直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)”，是充分條件，
而“直線與拋物線只有一個(gè)公共點(diǎn)”推不出”直線與拋物線相切”，不是必要條件，
如圖示：
，
直線和拋物線的對稱軸平行時(shí)只有1個(gè)交點(diǎn)，但不相切，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了充分必要條件，考查直線和拋物線的關(guān)系，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．從某學(xué)校對高二學(xué)生做的一項(xiàng)調(diào)查中發(fā)現(xiàn)：在平時(shí)的模擬考試中，性格內(nèi)向的學(xué)生42人中有32人在考前心情緊張，性格外向的學(xué)生58人中有28人在考試前心情緊張．根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表，做出等高條形圖，并利用K2檢驗(yàn)的方法，判斷能在犯錯(cuò)誤的概率不超過多少的前提下認(rèn)為考前心情緊張與性格類型有關(guān)．
P（K2＞k0）0.500.100.050.010.001
k00.4552.7063.8416.63510.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知a=2log20.3，b=20.1，c=0.21.3，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．c＞b＞aB．c＞a＞bC．a＞b＞cD．b＞c＞a

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16．函數(shù)f（x）滿足對定義域內(nèi)任意實(shí)數(shù)x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y），則該函數(shù)可以是（　　）
A．一次函數(shù)B．二次函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．對數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．函數(shù)f（x）=ax2-2x+1在[1，10]上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為$（{-∞，\frac{1}{10}}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．給出兩個(gè)命題：p：|x|=x的充要條件是x為正實(shí)數(shù)，q：不等式|x-y|≤|x|+|y|取等號的條件是xy＜0，則下列命題是真命題的是（　　）
A．p∧qB．p∨qC．（￢p）∧qD．（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知命題p：?x∈（2，+∞），x2＜2x，命題q：?x0∈R，lnx0=x0-1，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．?p∧qC．p∧?qD．￢p∧￢q

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為降低汽車尾氣的排放量，某廠生產(chǎn)甲乙兩種不同型號的節(jié)排器，分別從甲乙兩種節(jié)排器中各自抽取100件進(jìn)行性能質(zhì)量評估檢測，綜合得分情況的頻率分布直方圖如圖所示．

節(jié)排器等級及利潤如表格表示，其中$\frac{1}{10}＜a＜\frac{1}{7}$
綜合得分k的范圍節(jié)排器等級節(jié)排器利潤率
k≥85一級品a
75≤k＜85二級品5a2
70≤k＜75三級品a2
（1）若從這100件甲型號節(jié)排器按節(jié)排器等級分層抽樣的方法抽取10件，再從這10件節(jié)排器中隨機(jī)抽取3件，求至少有2件一級品的概率；
（2）視頻率分布直方圖中的頻率為概率，用樣本估計(jì)總體，則
①若從乙型號節(jié)排器中隨機(jī)抽取3件，求二級品數(shù)ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望E（ξ）；
②從長期來看，骰子哪種型號的節(jié)排器平均利潤較大？

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18．若函數(shù)f（x）=$\frac{4x}{{x}^{2}+1}$在區(qū)間（m，2m+1）上是單調(diào)遞增函數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為（　�。�
A．（-1，0]B．（-1，0）C．[0，1]D．（0，1]

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