20．已知命題p：?x∈（2，+∞），x2＜2x，命題q：?x0∈R，lnx0=x0-1，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A．p∧qB．?p∧qC．p∧?qD．￢p∧￢q

分析 命題p：例如取x=4時，x2=2x．命題q：?x0∈R，lnx0=x0-1，是真命題，例如取x0=1時成立．即可判斷出復合命題的真假．

解答 解：命題p：?x∈（2，+∞），x2＜2x，是假命題，例如取x=4時，x2=2x．
命題q：?x0∈R，lnx0=x0-1，是真命題，例如取x0=1時成立．
則下列命題中為真命題的是（￢p）∧q．
故選：B．

點評 本題考查了不等式的性質(zhì)與解法、函數(shù)與方程的思想、簡易邏輯的判定方法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD是邊長為4的正方形，平面SAD⊥平面SCD，$SA=SD=2\sqrt{2}$．
（1）求證：平面SAD⊥平面ABCD；
（2）E為線段DS上一點，若二面角S-BC-E的平面角與二面角D-BC-E的平面角大小相等，求SE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=ex-ax2-bx-1，其中a，b∈R，e=2.71828…為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）在點（1，f（1））處的切線的斜率；
（2）設(shè)g（x）是函數(shù)f（x）的導函數(shù)，求函數(shù)g（x）在區(qū)間[0，1]上的最小值；
（3）若f（1）=0，函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，1）內(nèi)有零點，證明：e-2＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．“直線與拋物線相切”是“直線與拋物線只有一個公共點”的（　�。l件．
A．充分非必要B．必要非充分
C．充分必要D．既非充分又非必要

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．如圖所示，在四棱錐S-ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，CD⊥平面SAD，SA=AD=2，AB=1，SB=$\sqrt{5}$，SD=2$\sqrt{2}$，M，N分別為AB，SC的中點．
（1）證明：AB∥CD；
（2）證明：平面SMC⊥平面SCD．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若  acosB+bcosA=csinA，則△ABC的形狀為直角三角形．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知x＞0，當$x+\frac{81}{x}$的值最小時x的值為9．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為D，若存在非零實數(shù)l使得對于任意x∈M（M⊆D），有x+l∈D，且f（x+l）≥f（x），則稱f（x）為M上的l高調(diào)函數(shù)．如果定義域是[-1，+∞）的函數(shù)f（x）=x2為[-1，+∞）上的m高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)m的取值范圍是m≥2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．設(shè)f（x），g（x）是定義域為R的恒大于零的可導函數(shù)，且 f'（x）•g（x）-f（x）g'（x）＜0，則當b＜x＜a時有（　�。�
A．f（x）•g（x）＞f（a）•g（a）B．f（x）•g（a）＞f（a）•g（x）C．f（x）•g（b）＞f（b）•g（x）D．f（x）•g（x）＞f（b）•g（b）

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