7．設(shè)n?N+，則5${C}_{n}^{1}$+52${C}_{n}^{2}$+53${C}_{n}^{3}$+…+5n${C}_{n}^{n}$除以7的余數(shù)為（　　）
A．0或5B．1或3C．4或6D．0或2

分析 根據(jù)所給的式子轉(zhuǎn)化為（7-1）n-1，按照二項(xiàng)式定理展開(kāi)，可得它除以7的余數(shù)．

解答 解：1+5Cn1+52Cn2+53Cn3+…+5nCnn -1=（1+5）n-1=（7-1）n-1=${C}_{n}^{0}$•7n-${C}_{n}^{1}$•7n-1+${C}_{n}^{2}$•7n-2+…+${C}_{n}^{n-1}$•7（-1）n-1+${C}_{n}^{n}$•（-1）n-1，
故除了最后2項(xiàng)外，其余的各項(xiàng)均能被7整除，
故它除以7的余數(shù)即為1+（-1）n除以7的余數(shù)，即為0或5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì)，二項(xiàng)式展開(kāi)式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A．$2\sqrt{3}$B．2C．4D．$2\sqrt{2}$

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12．已知a＞b＞c＞0，則下列不等式成立的是（　�。�
A．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＞$\frac{4}{a-c}$B．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$＜$\frac{4}{a-c}$C．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$≥$\frac{4}{a-c}$D．$\frac{1}{a-b}$+$\frac{1}{b-c}$≤$\frac{4}{a-c}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知數(shù)列{an}中，a1=1，當(dāng)n≥2且n∈N*時(shí)S${\;}_{n}^{2}$=an（Sn-$\frac{1}{2}$），求證：{$\frac{1}{{S}_{n}}$}是等差數(shù)列．

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19．已知函數(shù)y=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）滿足f（-x）=-f（x），其圖象與直線y=0的某兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為x1、x2，|x1-x2|的最小值為π，則（　�。�
A．ω=2，φ=$\frac{π}{4}$B．ω=2，φ=$\frac{π}{2}$C．ω=1，φ=$\frac{π}{2}$D．ω=1，φ=$\frac{π}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案