Question

20．已知直線C₁：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C₂：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），當α=$\frac{π}{3}$時，則C₁與C₂的交點坐標為（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

Answer 1

分析 先消去參數(shù)將曲線C₁與C₂的參數(shù)方程化成普通方程，再聯(lián)立方程組求出交點坐標即可．

解答 解：（Ⅰ）當α=$\frac{π}{3}$時，C₁的普通方程為y=$\sqrt{3}$（x-1），C₂的普通方程為x²+y²=1．
聯(lián)立方程組，解得C₁與C₂的交點為（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．
故答案為（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

點評 本題主要考查直線與圓的參數(shù)方程，參數(shù)方程與普通方程的互化，比較基礎．