12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤1\\{log_2}（x-1），x＞1\end{array}\right.$則$f（f（\frac{7}{3}））$=-$\frac{2}{3}$．

分析 先求出f（$\frac{7}{3}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$，從而$f（f（\frac{7}{3}））$=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{3}}$-1，由此能求出結(jié)果．

解答 解：∵函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤1\\{log_2}（x-1），x＞1\end{array}\right.$，
∴f（$\frac{7}{3}$）=$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$，
$f（f（\frac{7}{3}））$=f（$lo{g}_{2}\frac{1}{3}$）=${2}^{lo{g}_{2}\frac{1}{3}}$-1=$\frac{1}{3}-1=-\frac{2}{3}$．
故答案為：-$\frac{2}{3}$．

點評 本題考查函數(shù)值的求法，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意函數(shù)性質(zhì)的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．2017年離考考前第二次適應(yīng)性訓(xùn)練考試結(jié)束后，對全市的英語成績進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)英語成績的頻率分布直方圖形狀與正態(tài)分布N（95，82）的密度曲線非常擬合．據(jù)此估計：在全市隨機柚取的4名高三同學(xué)中，恰有2名冋學(xué)的英語成績超過95分的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{3}{8}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．直線x+y=3被曲線x2+y2-2y-3=0截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

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20．已知直線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=cosθ}\\{y=sinθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），當α=$\frac{π}{3}$時，則C1與C2的交點坐標為（1，0），（$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知cosα=$\frac{3}{5}$，cos（α-β）=$\frac{{7\sqrt{2}}}{10}$，且0＜β＜α＜$\frac{π}{2}$，那么β=（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知等比數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且$6{S_n}={3^{n+1}}+a$（a∈N+）．
（Ⅰ）求a的值及數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設(shè)${b_n}=\frac{{{{（-1）}^{n-1}}（2{n^2}+2n+1）}}{{{{（{{log}_3}{a_n}+2）}^2}{{（{{log}_3}{a_n}+1）}^2}}}$，求{bn}的前n項和Tn．

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5．若（$\frac{3}{\sqrt{x}}$-$\root{3}{x}$）n的展開式中所有項系數(shù)的絕對值之和為1024，則該展開式中的常數(shù)項是-90．

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2．已知a＞0，b＞0，$\frac{2}{a}+\frac{1}=\frac{1}{4}$，若不等式2a+b≥4m恒成立，則m的最大值為9．

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3．微信是騰訊公司推出的一種手機通訊軟件，一經(jīng)推出便風靡全國，甚至涌現(xiàn)出一批在微信的朋友圈內(nèi)銷售商品的人（被稱為微商）．為了調(diào)查每天微信用戶使用微信的時間，某經(jīng)銷化妝品的微商在一廣場隨機采訪男性、女性用戶各50名，其中每天玩微信超過6小時的用戶為“A組”，否則為“B組”，調(diào)查結(jié)果如下：
A組B組合計
男性262450
女性302050
合計5644100
（Ⅰ）根據(jù)以上數(shù)據(jù)，能否有60%的把握認為“A組”用戶與“性別”有關(guān)？
（Ⅱ）現(xiàn)從調(diào)查的女性用戶中按分層抽樣的方法選出5人贈送營養(yǎng)面膜1份，求所抽取5人中“A組”和“B組”的人數(shù)；
（Ⅲ）從（Ⅱ）中抽取的5人中再隨機抽取3人贈送200元的護膚品套裝，求“這3人中既有A組又有B組”的概率．
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d為樣本容量．
參考數(shù)據(jù)：
P（K2≥k0）0.500.400.250.050.0250.010
$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=0$0.4550.7081.3233.8415.0246.635

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