3．直線x+y=3被曲線x2+y2-2y-3=0截得的弦長為2$\sqrt{2}$．

分析 由圓的方程求出圓心和半徑，求出圓心到直線x+y=3的距離d的值，再根據(jù)弦長公式求得弦長．

解答 解：圓x2+y2-2y-3=0即x2+（y-1）2=4，表示以C（0，1）為圓心，半徑等于2的圓．
由于圓心到直線x+y=3的距離為d=$\frac{|0+1-3|}{\sqrt{2}}$=$\sqrt{2}$，
故弦長為2$\sqrt{4-2}$=2$\sqrt{2}$，
故答案為2$\sqrt{2}$．

點評 本題主要考查直線和圓相交的性質(zhì)，點到直線的距離公式，弦長公式的應(yīng)用，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．若△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，若a+b=2，∠C=120°，則邊c的最小值是$\sqrt{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知集合A={x|（x+1）（x-2）≤0}，B={x|（x-1）（x+2）≤0，則A∩B=（　　）
A．{-1，0，1}B．{0，1}C．[0，1]D．[-1，1]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知拋物線y2=8x與垂直x軸的直線l相交于A，B兩點，圓C：x2+y2=1分別與x軸正、負(fù)半軸相交于點P、N，且直線AP與BN交于點M
（1）求證：點M恒在拋物線上；
（2）求△AMN面積的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某人準(zhǔn)備投資1200萬元辦一所中學(xué)，為了考慮社會效益和經(jīng)濟(jì)效益，對該地區(qū)教育市場進(jìn)行調(diào)查，得出一組數(shù)據(jù)，列表如下（以班級為單位）．
市場調(diào)查表：
班級學(xué)生數(shù)配備教師數(shù)硬件建設(shè)費（萬元）教師年薪（萬元）
初中502.0281.2
高中402.5581.6
根據(jù)物價部門的有關(guān)規(guī)定：初中是義務(wù)教育階段，收費標(biāo)準(zhǔn)適當(dāng)控制，預(yù)計除書本費、辦公費外，初中每人每年可收取600元．高中每人每年可收取1500元．因生源和環(huán)境等條件限制，辦學(xué)規(guī)模以20至30個班為宜（含20個班與30個），教師實行聘任制．初、高中教育周期均為三年，設(shè)初中編制為x個班，高中編制為y個班，請你合理地安排招生計劃，使年利潤最大．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．將函數(shù)f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{4}$）的圖象向右平移φ（φ＞0）個單位，再將圖象上每一點的橫坐標(biāo)縮短到原來的$\frac{1}{2}$（縱坐標(biāo)不變），所得圖象關(guān)于直線x=$\frac{π}{4}$對稱，則φ的最小值為（　�。�
A．$\frac{1}{8}$πB．$\frac{1}{4}$πC．$\frac{3}{8}$πD．$\frac{1}{2}$π

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．由曲線y=x2，y=$\sqrt{x}$圍成的封閉圖形的面積為（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．1C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}{2^x}-1，x≤1\\{log_2}（x-1），x＞1\end{array}\right.$則$f（f（\frac{7}{3}））$=-$\frac{2}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．我國古代數(shù)學(xué)有非常高的成就，在很多方面都領(lǐng)先于歐洲數(shù)學(xué)．下面數(shù)學(xué)名詞中蘊含微積分中“極限思想”的是（　�。�
A．天元術(shù)B．少廣術(shù)C．衰分術(shù)D．割圓術(shù)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案