分析 由題意得到關(guān)于m,n的方程組,求解得到m,n的值,則答案可求.
解答 解:$\overrightarrow a=(m,n)$,$\overrightarrow b=(-1,2)$,
由$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow$,且$|\overrightarrow a|=2|\overrightarrow b|$,得:
$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=0}\\{\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}=2\sqrt{5}}\end{array}\right.$,即$\left\{\begin{array}{l}{2m+n=0}\\{{m}^{2}+{n}^{2}=20}\end{array}\right.$.
解得:$\left\{\begin{array}{l}{m=2}\\{n=-4}\end{array}\right.$或$\left\{\begin{array}{l}{m=-2}\\{n=4}\end{array}\right.$.
∴mn=-8.
故答案為:-8.
點(diǎn)評(píng) 本題考查平面向量的數(shù)量積運(yùn)算,考查了向量模的求法,是基礎(chǔ)題.
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A. | -1 | B. | 1 | C. | -i | D. | i |
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A. | $\frac{1}{9}$ | B. | $\frac{1}{3}$ | C. | $\frac{4}{9}$ | D. | $\frac{5}{9}$ |
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