Question

6．已知m，n是兩條不重合的直線，α，β是不重合的平面，下面四個(gè)命題中正確的是（　�。�

• A． 若m?α，n∥α，則m∥n
• B． 若m⊥n，m⊥β，則n∥β
• C． 若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β
• D． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β

Answer 1

分析 在A中，m與n平行或異面；在B中，n∥β或n?β；在C中，m∥α且m∥β或m∥α且m?β或m?α且m∥β；在D中，由面面平行的判定定理得α∥β．

解答 解：由m，n是兩條不重合的直線，α，β是不重合的平面，知：
在A中，若m?α，n∥α，則m與n平行或異面，故A錯(cuò)誤；
在B中，若m⊥n，m⊥β，則n∥β或n?β，故B錯(cuò)誤；
在C中，若α∩β=n，m∥n，則m∥α且m∥β或m∥α且m?β或m?α且m∥β，故C錯(cuò)誤；
在D中，若m⊥α，m⊥β，則由面面平行的判定定理得α∥β，故D正確．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識(shí)的靈活運(yùn)用，是中檔題．