5．已知半徑為r的球O與正方體ABCD-A1B1C1D1的各面都相切，記球O與正方體ABCD-A1B1C1D1的各面的交線的總長(zhǎng)度為f（r），則f（1）=6π．

分析 由題意，r=1，球O與正方體ABCD-A1B1C1D1的各面的交線是半徑為$\frac{1}{2}$的圓，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，r=1，球O與正方體ABCD-A1B1C1D1的各面的交線是半徑為$\frac{1}{2}$的圓，
∴f（1）=6×2π×$\frac{1}{2}$=6π，
故答案為6π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查球與正方體的關(guān)系，考查學(xué)生的計(jì)算能力，確定交線的形狀是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若a+3i與2+bi在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，則$\frac{a+bi}{1+i}$等于（　�。�
A．-$\frac{5+i}{2}$B．$\frac{-5+i}{2}$C．$\frac{1+5i}{2}$D．$\frac{1-5i}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z=$\frac{3i}{1+i}$的虛部是$\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F（c，0），過點(diǎn)F且斜率為-$\frac{a}$的直線與雙曲線的漸近線交于點(diǎn)A，若△OAF的面積為4ab（O為坐標(biāo)原點(diǎn)），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．為豐富學(xué)生的課外生活，學(xué)校組織學(xué)生代表參加電視臺(tái)的公益助演活動(dòng)，初中部推選了6名代表，其中男生代表2名，高中部推選了4名代表，其中男生代表2名，現(xiàn)從這10名學(xué)生中隨機(jī)選出2名男生和1名女生為壓軸節(jié)目助演．
（Ⅰ）設(shè)事件A為“在選出的3名代表中，2名男生都來自初中部”，求事件A發(fā)生的概率；
（Ⅱ）設(shè)X為選出的3名代表中高中部男生的人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．已知定義在R上的函數(shù)f（x）=2|x-m|-1（m為實(shí)數(shù)）為偶函數(shù)，記a=f（log0.53），b=f（log25），c=f（2m），則a，b，c的大小關(guān)系為（　�。�
A．a＜b＜cB．c＜b＜aC．a＜c＜bD．c＜a＜b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．等邊△ABC在橢圓內(nèi)，A是橢圓中心，B是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，則該橢圓離心率的取值范圍是（　�。�
A．（0，$\sqrt{3}$-1）B．（$\sqrt{3}$-1，1）C．（0，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．在銳角△ABC中，A，B，C角所對(duì)的邊分別為a，b，c，且$\frac{acosB+bcosA}{c}$=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$sinC．
（1）求∠C；
（2）若$\frac{a}{sinA}$=2，求△ABC面積S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．為調(diào)查高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間的相關(guān)關(guān)系，某重點(diǎn)高中數(shù)學(xué)教師對(duì)新入學(xué)的45名學(xué)生進(jìn)行了跟蹤調(diào)查，其中每周自主做數(shù)學(xué)題時(shí)間不少于15小時(shí)的有19人，余下的人中，在高三模擬考試中數(shù)學(xué)平均成績(jī)不足120分的占$\frac{8}{13}$，統(tǒng)計(jì)成績(jī)后，得到如下的2×2列聯(lián)表：
分?jǐn)?shù)大于等于120分分?jǐn)?shù)不足120分合計(jì)
周做題時(shí)間不少于15小時(shí)15419
周做題時(shí)間不足15小時(shí)101626
合計(jì)252045
（Ⅰ）請(qǐng)完成上面的2×2列聯(lián)表，并判斷在“犯錯(cuò)誤概率不超過0.01”的前提下，能否認(rèn)為“高中生的數(shù)學(xué)成績(jī)與學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間之間有相關(guān)關(guān)系”；
（Ⅱ）按照分層抽樣的方法，在上述樣本中，從分?jǐn)?shù)大于等于120分和分?jǐn)?shù)不足120分的兩組學(xué)生中抽取9名學(xué)生，若在上述9名學(xué)生中隨機(jī)抽取2人，求至少1人分?jǐn)?shù)不足120分的概率．
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{{（{a+b}）（{c+d}）（{a+c}）（{b+d}）}}$
P（K2≥k0）0.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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