19．已知正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}+\frac{16}{y}=xy$，則log2x+log2y的最小值為2．

分析 根據(jù)基本不等式和對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)即可求出

解答 解：正數(shù)x，y滿足$\frac{1}{x}$+$\frac{16}{y}$=xy，
∴xy=$\frac{1}{x}$+$\frac{16}{y}$≥2$\sqrt{\frac{16}{xy}}$=$\frac{8}{\sqrt{xy}}$，當(dāng)且僅當(dāng)y=16x時(shí)，即x=$\frac{1}{2}$取等號(hào)，
∴（xy）3≥43，
解得xy≥4，
∴l(xiāng)og2x+log2y=log2xy≥log24=2，
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了基本不等式的應(yīng)用，掌握一正二定三相等，屬于基礎(chǔ)題，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．解下列不等式：
（1）|x-$\frac{1}{2}$|+|x+$\frac{1}{2}$|＜2；
（2）|x+1|-|2x-3|＜-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．學(xué)校決定把12個(gè)參觀航天航空博物館的名額給二（1）、二（2）、二（3）、二（4）四個(gè)班級(jí)．要求每個(gè)班分得的名額不比班級(jí)序號(hào)少；即二（1）班至少1個(gè)名額，二（2）班至少2個(gè)名額，…，則分配方案有（　　）
A．10種B．6種C．165種D．495種

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．如圖，PA=PC，∠APC=∠ACB=90°，∠BAC=60°，平面PAC⊥平面ABC．
（1）求證：面PAB⊥面PBC；
（2）求PB與面ABC所成角的正切值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某企業(yè)為了更好地了解設(shè)備改造前后與生產(chǎn)合格品的關(guān)系，隨機(jī)抽取了180件產(chǎn)品進(jìn)行分析，其中設(shè)備改造前的合格品有36件，不合格品有49件，設(shè)備改造后生產(chǎn)的合格品有65件，不合格品有30件．根據(jù)所給數(shù)據(jù)：
（1）寫出2×2列聯(lián)表；  （2）判斷產(chǎn)品是否合格與設(shè)備改造是否有關(guān)，說明理由．
 P（K2≥k） 0.0500.010 0.001 
 k 3.841 6.635 10.828
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，
數(shù)據(jù)支持：（65×49-36×30）2=4431025   101×79×85×95=64430825．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=|x-a|．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求不等式；|x-a|≥2
（Ⅱ）若不等式f（x）≤3的解集為{x|-1≤x≤5}，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在四棱錐PABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60°，PA=AB=BC，E是PC的中點(diǎn)．
（1）證明：AE⊥平面PCD；
（2）求二面角A-PD-C的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．為了解籃球愛好者小李的投籃命中率與打籃球時(shí)間之間的關(guān)系，下表記錄了小李某月1號(hào)到5號(hào)每天打籃球時(shí)間x單位：小時(shí)）與當(dāng)天投籃命中率y之間的關(guān)系：
時(shí)間x12345
命中率y0.40.50.60.60.4
（1）用線性回歸分析的方法求回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$．（2）預(yù)測(cè)小李該月6號(hào)打6小時(shí)籃球的投籃命中率．
$\left\{\begin{array}{l}{\stackrel{∧}=\frac{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i-1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}}\\{\stackrel{∧}{a}=\overline{y}-\stackrel{∧}\overline{x}}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．向量$\overrightarrow{a}$=（1，2），$\overrightarrow$=（2，x），若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則x=4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案