分析 (1)據(jù)函數(shù)的最值得到A=1,再由函數(shù)的周期為,結(jié)合周期公式得到ω的值,再根據(jù)函數(shù)的最大值對應(yīng)的x值,代入并解之得φ=$\frac{π}{6}$,從而得到函數(shù)的表達式,
(2)f($\frac{α}{2}$)=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,最后代入即得要求α值.
解答 解:(1)由函數(shù)圖象可知:A=1,$\frac{T}{2}$=$\frac{5π}{6}-\frac{π}{3}$=$\frac{π}{2}$,
T=π,ω=$\frac{2π}{T}$=2,
將點($\frac{π}{3}$,2)代入sin(2×$\frac{π}{3}$-φ)+1=2,
∴φ=$\frac{π}{6}$,
∴f(x)=sin(2x-$\frac{π}{6}$)+1,
(2)f($\frac{α}{2}$)=1+$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
sin(α-$\frac{π}{6}$)=$\frac{\sqrt{3}}{2}$,
∴α=$\frac{π}{2}$.
點評 本題給出函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的部分圖象,要我們確定其解析式并根據(jù)解析式求特殊的函數(shù)值,著重考查了函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象與性質(zhì)的知識,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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