Question

2．函數(shù)f（x）的圖象上任意一點(diǎn)A（x，y）的坐標(biāo)滿足條件|x|≥|y|，稱函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，下列函數(shù)中，具有性質(zhì)P的是（　　）

• A． f（x）=x²
• B． f（x）=$\frac{1}{{x}^{2}+1}$
• C． f（x）=sinx
• D． f（x）=ln（x+1）

Answer 1

分析 不等式|x|≥|y|表示的平面區(qū)域如圖所示，函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，則函數(shù)圖象必須完全分布在陰影區(qū)域①和②部分，由此能求出結(jié)果

解答 解：不等式|x|≥|y|表示的平面區(qū)域如圖所示：
函數(shù)f（x）具有性質(zhì)P，則函數(shù)圖象必須完全分布在陰影區(qū)域①和②部分，
在A中，f（x）=x²圖象分布在區(qū)域①②和③內(nèi)，故A不具有性質(zhì)P；
在B中，$f（x）=\frac{1}{{x}^{2}+1}$圖象分布在區(qū)域②和③內(nèi)，故B不具有性質(zhì)P；
在C中，f（x）=sinx圖象分布在區(qū)域①和②內(nèi)，故C具有性質(zhì)P；
在D中，f（x）=ln（x+1）圖象分布在區(qū)域②和④內(nèi)，故D不具有性質(zhì)P．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)是否具有性質(zhì)P的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認(rèn)真審題，注意函數(shù)性質(zhì)、數(shù)形結(jié)合思想的合理運(yùn)用．