1．已知sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，則cos（$\frac{π}{2}$-2α）=（　�。�
A．-$\frac{8}{9}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{8}{9}$D．$\frac{\sqrt{17}}{9}$

分析 由已知，利用二倍角公式可求sin2α的值，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式即可化簡求值得解．

解答 解：∵sinα-cosα=$\frac{1}{3}$，
∴兩邊平方，可得：1-2sinαcosα=$\frac{1}{9}$，可得：1-sin2α=$\frac{1}{9}$，
∴cos（$\frac{π}{2}$-2α）=sin2α=$\frac{8}{9}$．
故選：C．

點評 本題主要考查了二倍角公式，誘導(dǎo)公式在三角函數(shù)化簡求值中的應(yīng)用，考查了計算能力和轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知多面體ABCDEF中，四邊形ABCD為平行四邊形，AD⊥平面AEC，且$AC=\sqrt{2}$，AE=EC=1，AD=2EF，EF∥AD．
（Ⅰ）求證：平面FCE⊥平面ADE；
（Ⅱ）若AD=2，求多面體ABCDEF的體積．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．設(shè)集合A1={a1}，A2={a2，a3}，A3={a4，a5，a6}，A4={a7，a8，a9，a10}，…，其中{an}為公差大于0的等差數(shù)列，若A2={3，5}，則199屬于（　�。�
A．A12B．A13C．A14D．A15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知A（2，0），直線4x+3y+1=0被圓C：（x+3）2+（y-m）2=13（m＜3）所截得的弦長為4$\sqrt{3}$，且P為圓C上任意一點，則|PA|的最大值為（　�。�
A．$\sqrt{29}$-$\sqrt{13}$B．5+$\sqrt{13}$C．2$\sqrt{7}$+$\sqrt{13}$D．$\sqrt{29}$+$\sqrt{13}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知一只螞蟻在邊長分別為5，12，13的三角形的邊上隨機爬行，則其恰在離三個頂點的距離都大于1的地方的概率為（　�。�
A．$\frac{π}{60}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{4}{5}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．已知一長方體的體對角線的長為l0，這條對角線在長方體一個面上的正投影長為8，則這個長方體體積的最大值為（　�。�
A．64B．128C．192D．384

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．對于四面體A-BCD，有以下命題：①若AB=AC=AD，則AB，AC，AD與底面所成的角相等；②若AB⊥CD，AC⊥BD，則點A在底面BCD內(nèi)的射影是△BCD的內(nèi)心；③四面體A-BCD的四個面中最多有四個直角三角形；④若四面體A-BCD的6條棱長都為1，則它的內(nèi)切球的表面積為$\frac{π}{6}$．其中正確的命題是（　　）
A．①③B．③④C．①②③D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．在曲線的切線y=x3+3x2+6x-10斜率中，最小值是3．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案