Question

13．不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是（　　）

• A． 1
• B． 2
• C． 3
• D． 4

Answer 1

分析 畫(huà)出不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)橹苯侨�角形ABC及其內(nèi)部的部分，求得A、B、C各個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)，可得直角三角形ABC的面積．

解答 解：不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域?yàn)橹苯侨�角形ABC及其內(nèi)部的部分，如圖所示：容易求得A（0，1），
C（2，0），B（2，1），
不等式組$\left\{{\begin{array}{l}{x-2≤0}\\{y-1≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}}\right.$表示的平面區(qū)域的面積是直角三角形ABC的面積，即 $\frac{1}{2}$×AB×BC=$\frac{1}{2}$×2×1=1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二元一次不等式組表示平面區(qū)域，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．