Question

16．某公司新招聘8名員工，隨機平均分配給下屬的甲、乙兩個部門，則事件“兩名英語翻譯人員不在同一部門，另外三名電腦編程人員也不在同一部門”發(fā)生的概率為（　�。�

• A． $\frac{18}{35}$
• B． $\frac{15}{35}$
• C． $\frac{12}{35}$
• D． $\frac{9}{35}$

Answer 1

分析 分類討論：①甲部門要2個2電腦編程人員和一個翻譯人員；②甲部門要1個電腦編程人員和1個翻譯人員．分別求得這2個方案的方法數(shù)，再利用分類計數(shù)原理，可得結(jié)論，從而求出滿足條件的概率即可．

解答 解：由題意可得，有2種分配方案：
①甲部門要2個電腦編程人員，則有3種情況；
翻譯人員的分配有2種可能；再從剩下的3個人中選一人，有3種方法．
根據(jù)分步計數(shù)原理，共有3×2×3=18種分配方案．
②甲部門要1個電腦編程人員，則方法有3種；
翻譯人員的分配方法有2種；再從剩下的3個人種選2個人，
方法有3種，共3×2×3=18種分配方案．
由分類計數(shù)原理，可得不同的分配方案共有18+18=36種，
故滿足條件的概率是p=$\frac{36}{{C}_{8}^{4}}$=$\frac{18}{35}$，
故選：A．

點評 本題考查計數(shù)原理的運用，根據(jù)題意分步或分類計算每一個事件的方法數(shù)，然后用乘法原理和加法原理計算，是解題的常用方法，屬于中檔題．