Question

設(shè)P是橢圓+y²=1(a＞1)短軸的一個端點，Q為橢圓上的一個動點，求|PQ|的最大值．

Answer 1

解：依題意可設(shè)P(0，1)，Q(x，y)，則，
又因為Q在橢圓上，所以x²=a²（1-y²），
|PQ|²=a²(1-y²)+y²-2y+1=(1-a²)y²-2y+1+a²，
，
因為，若，則，
當時，|PQ|取最大值；
若，則當y=-1時， |PQ|取最大值2．