11．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{3}{x^3}+{x^2}-3x$，討論函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

分析 求出函數(shù)的導數(shù)，解關(guān)于導函數(shù)的不等式，求出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間即可．

解答 解：f′（x）=x2+2x-3=（x+3）（x-1），
令f′（x）＞0，解得：x＞1或x＜-3，
令f′（x）＜0，解得：-3＜x＜1，
故f（x）在（-∞，-3）遞增，在（-3，1）遞減，在（1，+∞）遞增．

點評 本題考查了函數(shù)的單調(diào)性問題，考查導數(shù)的應(yīng)用，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．（1）求與直線3x+4y+1=0平行且過（1，2）的直線方程；
（2）求與直線2x+y-10=0垂直且過（2，1）的直線方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知橢圓C：ax2+y2=2的焦點在x軸上，設(shè)坐標原點為O，橢圓C的左焦點為F（-2，0）．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）分別過F作兩條相互垂直的直線l1，l2，且l1交橢圓C于A，B兩點，l2交直線x=-3于點D，問四邊形OADB能否為平行四邊形？若能，求出其面積，若不能，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知點F（-1，0），直線l：x=1，動點P到點F的距離等于它到直線l的距離．
（Ⅰ）試判斷點P的軌跡C的形狀，并寫出其方程．
（Ⅱ）是否存在過N（-4，-2）的直線m，使得直線m所截得的弦AB恰好被點N所平分．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．記cos（-80°）=k，那么tan（-80o）=（　　）
A．-$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$B．$\frac{\sqrt{1-{k}^{2}}}{k}$C．$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$D．-$\frac{k}{\sqrt{1-{k}^{2}}}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知m，n是兩條不重合的直線，α，β，γ是三個兩兩不重合的平面，給出下列四個命題：
①若m⊥α，m⊥β，則α∥β；
②若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β；
③若m?α，n?β，m∥n，則α∥β；
④若m，n是異面直線，m?α，m∥β，n∥α，則α∥β．
其中真命題是（　�。�
A．①和④B．①和③C．③和④D．①和②

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知函數(shù)$f（x）=4cos（{x-\frac{π}{2}}）sin（{x-\frac{π}{3}}）-1$．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）已知△ABC的內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且三邊長a，b，c成等差數(shù)列，求f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．求橢圓25x2+y2=25的長軸和短軸的長、焦點和頂點坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．下列函數(shù)既是奇函數(shù)，又在（0，+∞）上是單調(diào)遞增的是（　　）
A．y=sin2xB．y=x|x|C．y=ex+e-xD．y=x3+1

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