4．設(shè)an=-3n2+15n-18，則數(shù)列{an}中的最大項(xiàng)的值是（　�。�
A．$\frac{16}{3}$B．$\frac{13}{3}$C．4D．0

分析 配方利用二次函數(shù)的單調(diào)性即可得出．

解答 解：an=-3n2+15n-18=-3$（n-\frac{5}{2}）^{2}$+$\frac{3}{4}$，
由二次函數(shù)的單調(diào)性可得：當(dāng)x=2或3時(shí)，an取得最大值，a2=-3×22+15×2-18=0．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了數(shù)列與二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合A={x|x2+2x-15＜0}，B={x|x＞1}，則A∪B等于（　�。�
A．{x|x＞-5}B．{x|1＜x＜2}C．{x|x＞1}D．{x|x＜2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在△ABC中，已知AB=3，AC=5，A=120°，則$\frac{sinA}{sinB}$=（　�。�
A．$\frac{5}{7}$B．$\frac{7}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{5}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)D，E，F(xiàn)分別為△PQR三邊QR，RP，PQ的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EQ}+\overrightarrow{FR}$=（　�。�
A．$\overrightarrow{QR}$B．$\overrightarrow{PD}$C．$\frac{1}{2}\overrightarrow{QR}$D．$\frac{1}{2}\overrightarrow{PD}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．圓x2+y2-2mx-8y+13=0與直線x+y-1=0有公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．$[3-2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}+∞）$B．[3，4]
C．$[-2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}2\sqrt{3}]$D．$（-{∞_{\;}}{，_{\;}}3-2\sqrt{3}]∪[3+2{\sqrt{3}_{\;}}{，_{\;}}+∞）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)拋物線y=$\frac{1}{2}$x2的焦點(diǎn)為F，準(zhǔn)線為l，過點(diǎn)F作一直線與拋物線交于A，B兩點(diǎn)，再分別過點(diǎn)A，B作拋物線的切線，這兩條切線的交點(diǎn)記為P．
（1）證明：直線PA與PB相互垂直，且點(diǎn)P在準(zhǔn)線l上；
（2）是否存在常數(shù)λ，使等式$\overrightarrow{FA}$•$\overrightarrow{FB}$=λ$\overrightarrow{FP}$2恒成立？若存在，求出λ的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+bx+c在[-1，0]上有零點(diǎn)，且|f（1）|≤1，記f（x）的最小值為M，則M的取值范圍為[-$\frac{25}{16}$，0]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知如圖中的所有圓的半徑都等于3，且該圖形為某一空間幾何體的三視圖，則這個(gè)空間幾何體的表面積為36π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．若函數(shù)f（x）=3sinx-4cosx，則f′（$\frac{3π}{2}$）=-4．

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同步練習(xí)冊(cè)答案