Question

19．有下列說(shuō)法：
①30°與-30°角的終邊方向相反；
②-330°與-390°角的終邊相同；
③α=（2k+1）•180°（k∈Z）與β=（4k±1）•180°（k∈Z）角的終邊相同；
④設(shè)M={x|x=45°+k•90°，k∈Z}，N={y|y=90°+k•45°，k∈Z}，則M?N．
其中所有正確說(shuō)法的序號(hào)是（　�。�

• A． ①③
• B． ②③
• C． ③④
• D． ①③④

Answer 1

分析 根據(jù)題意，依次分析4個(gè)命題：由任意角的概念可得①錯(cuò)誤，由終邊相同的角分析可得②錯(cuò)誤，對(duì)于③、分析α、β表示的角，即可得③正確，對(duì)于④、分析集合N，可得④正確；綜合可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析4個(gè)命題：
對(duì)于①、30°與-30°角夾角為60°，其終邊方向不相反，故①錯(cuò)誤，
對(duì)于②、-330°=-390°+60°，故兩個(gè)角不是終邊相同的角，故②錯(cuò)誤，
對(duì)于③、α=（2k+1）•180°=k•360°+180°，為終邊在x軸負(fù)半軸上的角，而β=（4k±1）•180°=k•720°±180°，也表示終邊在x軸負(fù)半軸上的角，
故α=（2k+1）•180°（k∈Z）與β=（4k±1）•180°（k∈Z）角的終邊相同，③正確；
對(duì)于④、N={y|y=90°+k•45°，k∈Z}中，當(dāng)k為偶數(shù)時(shí)，N=M，故有M?N，④正確；
綜合可得：③④正確；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查任意角、象限角的概念，關(guān)鍵是掌握任意角的定義．