Question

14．在如圖所示框圖中，輸入f₀（x）=cos x，則輸出的是-sinx．

Answer 1

分析 根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算程序運(yùn)行的結(jié)果，直到滿(mǎn)足條件i=2009，程序運(yùn)行終止，根據(jù)f_n（x）的值是周期性變化規(guī)律求輸出f₂₀₀₉（x）的值．

解答 解：由程序框圖知：第一次運(yùn)行i=0+1=1，f₁（x）=f₀′（x）=-sinx；
第二次運(yùn)行i=1+1=2，f₂（x）=-cosx；
第三次運(yùn)行i=2+1=3，f₃（x）=sinx；
第四次運(yùn)行i=3+1=4，f₄（x）=cosx；
第五次運(yùn)行i=4+1=5，f₅（x）=-sinx，
…
∴f_n（x）的值是周期性變化的，且周期為4，
當(dāng)i=2009時(shí)，滿(mǎn)足條件i=2009，程序運(yùn)行終止，輸出f₂₀₀₉（x）=-sinx．
故答案為-sinx．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖，根據(jù)框圖的流程依次計(jì)算程序運(yùn)行的結(jié)果是解答此類(lèi)問(wèn)題的常用方法．