19.已知如下等式:
2+4=6;
8+10+12=14+16;
18=20+22+24=26+28+30;

以此類推,則2018出現(xiàn)在第31個等式中.

分析 從已知等式分析,發(fā)現(xiàn)規(guī)律為:各等式首項分別為2×1,2(1+3),2(1+3+5),…,即可得出結(jié)論.

解答 解:①2+4=6;  
②8+10+12=14+16;
③18+20+22+24=26+28+30,…
其規(guī)律為:各等式首項分別為2×1,2(1+3),2(1+3+5),…,
所以第n個等式的首項為2[1+3+…+(2n-1)]=2×$\frac{n(1+2n-1)}{2}$=2n2,
當n=31時,等式的首項為2×312=1932,
當n=32時,等式的首項為2×322=2048,
所以2018在第31個等式中,
故答案為:31

點評 本題考查歸納推理,難點是根據(jù)能夠找出數(shù)之間的內(nèi)在規(guī)律,考查觀察、分析、歸納的能力,是基礎(chǔ)題.

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