5．已知an=n（n+1），則a1+a2+…+a9=330．

分析 方法一、直接法，計(jì)算即可得到所求和；
方法二、由數(shù)列的求和方法：分組求和，結(jié)合n個(gè)正整數(shù)的平方和公式和等差數(shù)列的求和公式，化簡(jiǎn)整理，計(jì)算即可得到所求和．

解答 解法一、由an=n（n+1），
直接計(jì)算可得：a1+a2+…+a9=1×2+2×3+3×4+4×5+5×6+6×7+7×8+8×9+9×10=330．
解法二、（公式法）由an=n（n+1）=n2+n，
可得Sn=（12+22+…+n2）+（1+2+…+n）
=$\frac{n（n+1）（2n+1）}{6}$+$\frac{n（n+1）}{2}$=$\frac{n（n+1）（n+2）}{3}$，
可得a1+a2+…+a9=S9=$\frac{9×10×11}{3}$=330．
故答案為：330．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的求和方法，本題可以運(yùn)用直接計(jì)算法或分組求和結(jié)合公式法，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．某大學(xué)有甲、乙兩個(gè)圖書(shū)館，對(duì)其借書(shū)的等待時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，得到下表：
甲圖書(shū)館
 借書(shū)等待時(shí)間T1（分鐘） 1 2 3 4 5
 頻數(shù)1500 1000 500 500 1500 
乙圖書(shū)館
 借書(shū)等待時(shí)間T2（分鐘） 1 2 3 4 5
 頻數(shù) 1000 500 2000 1250 250
（1）分別求在甲、乙兩圖書(shū)館借書(shū)的平均等待時(shí)間；
（2）以表中等待時(shí)間的學(xué)生人數(shù)的頻率為概率，若某同學(xué)希望借書(shū)等待時(shí)間不超過(guò)3分鐘，請(qǐng)問(wèn)在哪個(gè)圖書(shū)館借更能滿(mǎn)足他的要求？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知雙曲線(xiàn)H：$\frac{{x}^{2}}{{m}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（m＞0）的右焦點(diǎn)到直線(xiàn)l：4x-3y-18=0的距離為2，且雙曲線(xiàn)的實(shí)軸長(zhǎng)小于4，橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）與直線(xiàn)l交于點(diǎn)A（n，-2），直線(xiàn)l1：x=$\sqrt{3}$被橢圓E截得的弦長(zhǎng)為4$\sqrt{2}$．
（1）求雙曲線(xiàn)H的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程；
（2）求橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程和焦點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．設(shè)向量$\overrightarrow a=（sinx，\frac{{\sqrt{3}}}{2}（sinx-cosx））$，$\overrightarrow b=（cosx，sinx+cosx）$，x∈R，記函數(shù)$f（x）=\overrightarrow a•\overrightarrow b$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若$f（A）=\frac{1}{2}$，$a=\sqrt{2}$，求△ABC面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知${（1+x）^{10}}={a_0}+{a_1}（1-x）+{a_2}{（1-x）^2}+…+{a_{10}}{（1-x）^{10}}$，則a9等于（　�。�
A．-10B．10C．-20D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．某校100位學(xué)生期中考試語(yǔ)文成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，其中成績(jī)分組區(qū)間是：[50，60）、[60，70）、[70，80）、[80，90）、[90，100]．
分?jǐn)?shù)段[50，60）[60，70）[70，80）[80，90）
x：：y1：12：13：44：5
（1）求圖中a的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)這100名學(xué)生語(yǔ)文成績(jī)的中位數(shù)；
（3）若這100名學(xué)生的語(yǔ)文成績(jī)某些分?jǐn)?shù)段的人數(shù)x與數(shù)學(xué)成績(jī)相應(yīng)分?jǐn)?shù)段的人數(shù)y之比如下表所示，求數(shù)學(xué)成績(jī)?cè)赱50，90）之外的人數(shù)．（分?jǐn)?shù)可以不為整數(shù)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．設(shè)集合A={1，2，3}，B={y|y=x-1，x∈A}，則A∪B等于（　　）
A．{1，2}B．{2，3}C．{0，1，2，3}D．{1，2，3，4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．定積分$\int_{-2}^2{|{{x^2}-2x}|dx=}$8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{5}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的一個(gè)頂點(diǎn)為C（0，-2），直線(xiàn)l與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，若E的左焦點(diǎn)為△ABC的重心，則直線(xiàn)l的方程為（　　）
A．6x-5y-14=0B．6x-5y+14=0C．6x+5y+14=0D．6x+5y-14=0

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