19．已知a＞0，b＞0，且（a+1）（b+1）=2，則a+b最小值為（　�。�
A．1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．2-$\sqrt{2}$C．$\sqrt{2}$-1D．2$\sqrt{2}$-2

分析 直接利用基本不等式轉(zhuǎn)化求解即可．

解答 解：a＞0，b＞0，且（a+1）（b+1）=2，
則a+b=a+1+b+1-2≥2$\sqrt{（a+1）（b+1）}$-2=2$\sqrt{2}-2$，
當且僅當a=b=$\sqrt{2}-1$時取等號．
故選：D．

點評 本題考查基本不等式以及應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，∁UB={2，3}，求：
（1）A∩B；
（2）A∪B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設二次函數(shù)f（x）=mx2-nx（m≠0），已知f（x）的圖象的對稱軸為x=-1，且f（x）的圖象與直線y=x只有一個公共點．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若關(guān)于x的不等式ef（x）＞${（\frac{1}{e}）}^{2-tx}$在x∈R時恒成立（其中e為自然對數(shù)的底數(shù)），求實數(shù)t的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．“DD共享單車”是為城市人群提供便捷經(jīng)濟、綠色低碳的環(huán)保出行方式，根據(jù)日前在三明市的投放量與使用的情況，有人作了抽樣調(diào)查，抽取年齡在二十至五十歲的不同性別的騎行者，統(tǒng)計數(shù)據(jù)如下表所示：
  男性 女性 合計
 20～35歲 a 40 100
 36～50歲 40 d 90
 合計 100 90 190
（Ⅰ）求統(tǒng)計數(shù)據(jù)表中a，d的值；
（Ⅱ）假設用抽到的100名20～35歲年齡的騎行者作為樣本估計全市的該年齡段男女使用”DD共享單車“情況，現(xiàn)從全市的該年齡段騎行者中隨機抽取3人，求恰有一名女性的概率；
（Ⅲ）根據(jù)以上列聯(lián)表，判斷使用”DD共享單車“的人群中，能否有95%的把握認為”性別“與”年齡“有關(guān)，并說明理由．
參考數(shù)表
 P（K2＞k） 0.100 0.050 0.010 0.001
 k 2.706 3.841 6.635 10.828
參考公式K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，n=a+b+c+d．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知a=ln$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{2}$，b=lnπ-π，c=ln$\frac{π}{3}$-$\frac{π}{3}$，則a，b，c的大小順序為（　　）
A．b＞c＞aB．a＞b＞cC．a＞c＞bD．c＞a＞b

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設（3x+$\sqrt{x}$）n的展開式的各項系數(shù)之和為M，二項式系數(shù)之和為N，若M-17N=480，則展開式中含x3項的系數(shù)為（　�。�
A．40B．30C．20D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入（0，0），則輸出的n的值為（　�。�
A．3B．4C．5D．6

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．如圖所示，△ABC中，直線PQ與邊AB、BC及AC的延長線分別交于點P、M、Q，$\overrightarrow{BM}$=3$\overrightarrow{MC}$，$\overrightarrow{AP}$=$\frac{t}{1-t}$$\overrightarrow{PB}$，$\overrightarrow{AQ}$=s$\overrightarrow{AC}$，則$\frac{1}{t}$+$\frac{3}{s}$=4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．圓心在原點，半徑為2的圓的漸開線的參數(shù)方程是（　�。�
A．$\left\{\begin{array}{l}{x=2（cosφ+φsinφ）}\\{y=2（sinφ-φcosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
B．$\left\{\begin{array}{l}{x=4（cosθ+θsinθ）}\\{y=4（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
C．$\left\{\begin{array}{l}{x=2（φ-sinφ）}\\{y=2（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
D．$\left\{\begin{array}{l}{x=4（θ-sinθ）}\\{y=4（1-cosθ）}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案