Question

9．圓心在原點，半徑為2的圓的漸開線的參數(shù)方程是（　�。�

• A． $\left\{\begin{array}{l}{x=2（cosφ+φsinφ）}\\{y=2（sinφ-φcosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
• B． $\left\{\begin{array}{l}{x=4（cosθ+θsinθ）}\\{y=4（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）
• C． $\left\{\begin{array}{l}{x=2（φ-sinφ）}\\{y=2（1-cosφ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）
• D． $\left\{\begin{array}{l}{x=4（θ-sinθ）}\\{y=4（1-cosθ）}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)）

Answer 1

分析 根據(jù)圓心在原點，半徑為r的圓的漸開線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=r（cosθ+θsinθ）}\\{y=r（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$（φ為參數(shù)）可得答案．

解答 解：根據(jù)圓心在原點，半徑為r的圓的漸開線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=r（cosθ+θsinθ）}\\{y=r（sinθ-θcosθ）}\end{array}\right.$．
可得圓心在原點，半徑為2的圓的漸開線的參數(shù)方程是A，
故選：A

點評 本題考查了圓的漸開線的參數(shù)方程，屬于基礎(chǔ)題