Question

12．下列說法不正確的是（　�。�

• A． 對于線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，直線必經(jīng)過點 $（{\overline x，\overline y}）$；
• B． 莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄；
• C． 用秦九韶算法求多項式f（x）=3x⁵-2x³+6x²+x+1=2時的值時，v₂=14；
• D． 將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變．

Answer 1

分析 由線性回歸方程表示的直線必經(jīng)過樣本中心點，即可判斷A；
由莖葉圖的優(yōu)點即可判斷B；由秦九韶算法的特點，即可判斷C；
由方差的性質(zhì)，將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變．即可判斷D．

解答 解：對A，對于線性回歸方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}$x+$\stackrel{∧}{a}$，直線必經(jīng)過樣本中心點 $（{\overline x，\overline y}）$，故A正確；
對B，莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄，故B正確；
對C，用秦九韶算法求多項式f（x）=3x⁵-2x³+6x²+x+1，計算x=2時的值時，
f（x）=3x⁵-2x³+6x²+x+1=（（（（3x+0）x-2）x+6）x+1）x+1，
當x=2時，v₀=3，v₁=6，v₂=10，故C錯；
對D，將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變，由方差的定義，故D正確．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷，主要是線性回歸方差表示的直線的特點，莖葉圖的優(yōu)點，秦九韶算法的特點，以及方差的性質(zhì)，考查判斷能力，屬于基礎(chǔ)題．