分析 推導(dǎo)出a2+a3=12,即q+q2=12,求出公比,由此能求出數(shù)列{an}的通項公式.
解答 解:∵等比數(shù)列{an}(n∈N*),a1=1,且當(dāng)T={2,3}時,ST=12,
∴a2+a3=12,即q+q2=12,
解得q=3或q=-4,
∴當(dāng)q=3時,an=a${\;}_{1}{q}^{n-1}$=3n-1,
當(dāng)q=-4時,an=a${\;}_{1}{q}^{n-1}$=(-4)n-1,
∴數(shù)列{an}的通項公式為${a}_{n}={3}^{n-1}$或${a}_{n}=(-4)^{n-1}$.
點評 本題考查等比數(shù)列的通項公式的求法,考查等比數(shù)列等基礎(chǔ)知識,考查推理論證能力、運算求解能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、函數(shù)與方程思想,是中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2 | B. | -2 | C. | 4 | D. | -4 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{1}{2}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}}}{2}$ | C. | $-\frac{4}{5}$ | D. | $-\frac{1}{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{5}{7}$ | B. | $\frac{7}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | $\frac{5}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2條 | B. | 4條 | C. | 8條 | D. | 無數(shù)條 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\overrightarrow{QR}$ | B. | $\overrightarrow{PD}$ | C. | $\frac{1}{2}\overrightarrow{QR}$ | D. | $\frac{1}{2}\overrightarrow{PD}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2017 | B. | 2016 | C. | 2015 | D. | 2014 |
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