A. | 2條 | B. | 4條 | C. | 8條 | D. | 無(wú)數(shù)條 |
分析 根據(jù)題意畫出圖形,結(jié)合圖形求出圓心C到直線l的距離d和弦長(zhǎng)|AB|,
計(jì)算△ABC的面積,求出直線的斜率k的值,即可得出滿足條件的直線條數(shù).
解答 解:圓(x-2)2+y2=4的圓心為C(2,0),
設(shè)過(guò)原點(diǎn)O的直線l為y=kx(k≠0),
則圓心C到直線l的距離為d=$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$,
弦長(zhǎng)|AB|=2$\sqrt{{2}^{2}-\frac{{4k}^{2}}{{k}^{2}+1}}$;
∴△ABC的面積為
S=$\frac{1}{2}$×2$\sqrt{4-\frac{{4k}^{2}}{{k}^{2}+1}}$×$\frac{|2k|}{\sqrt{{k}^{2}+1}}$=1,
整理得k4-14k2+1=0,
解得k2=7+4$\sqrt{3}$或k2=7-4$\sqrt{3}$,
即k=±(2+$\sqrt{3}$)或k=±(2-$\sqrt{3}$);
∴滿足條件的直線l有4條.
故選:B.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了直線與圓的方程的應(yīng)用問(wèn)題,是中檔題.
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 5 |
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A. | $4\sqrt{7}$ | B. | $4\sqrt{6}$ | C. | $4\sqrt{5}$ | D. | $4\sqrt{2}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | $\sqrt{2}$ | B. | 2 | C. | 4 | D. | 5 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 6,7,8 | B. | 7,8,10 | C. | 2,6,7 | D. | 5,12,13 |
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