7．$\underset{lim}{n→∞}\frac{（2n-3）^{2}}{3{n}^{2}-n+7}$=$\frac{4}{3}$．

分析 利用洛必達法則對所求分式變形求極限值．

解答 解：原式=$\underset{lim}{n→∞}\frac{4{n}^{2}-12n+9}{3{n}^{2}-n+7}$=$\underset{lim}{n→∞}\frac{4-\frac{12}{n}+\frac{9}{{n}^{2}}}{3-\frac{1}{n}+\frac{7}{{n}^{2}}}$=$\frac{4}{3}$．
故答案為：$\frac{4}{3}$

點評 本題考查了利用洛必達法則求$\frac{∞}{∞}$型的分式的極限；屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的一個焦點與拋物線${y^2}=8\sqrt{2}x$的焦點相同，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的左、右焦點．M為橢圓上任意一點，△MF1F2面積的最大值為4$\sqrt{2}$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C上的任意一點N（x0，y0），從原點O向圓N：（x-x0）2+（y-y0）2=3作兩條切線，分別交橢圓于A，B兩點．試探究|OA|2+|OB|2是否為定值，若是，求出其值；若不是，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=|x+a|+|x-b|的最小值為4．
（Ⅰ）求a+b的值；
（Ⅱ）求$\frac{1}{4}{a^2}+\frac{1}{9}{b^2}$的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．命題“對任意的x∈R，x3-x+1≤0”的否定是（　�。�
A．不存在x∈R，x3-x+1≤0B．存在x∈R，x3-x+1≤0
C．對任意的x∈R，x3-x+1＞0D．存在x∈R，x3-x+1＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為1，點M∈AB1，N∈BC1，且AM=BN≠$\sqrt{2}$，有以下四個結(jié)論：①AA1⊥MN；②AB∥MN；③MN∥平面A1B1C1D1；④MN與A1C1一定是異面直線．其中正確命題的序號是（　�。�
A．①③B．②③C．①④D．①③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．若（x+y）3（2x-y+a）5的展開式中各項系數(shù)的和為256，則該展開式中含字母x且x的次數(shù)為1的項的系數(shù)為0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知某幾何體的俯視圖是如圖所示的邊長為2的正方形，主視圖與左視圖是邊長為2的正三角形，則其側(cè)面積（　�。�
A．4B．$4\sqrt{3}$C．$4（1+\sqrt{3}）$D．8

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=1+tcosα}\\{y=1+tsinα}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以原點O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ2=4$\sqrt{2}$ρsin（θ+$\frac{π}{4}$）-4．
（Ⅰ）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；
（Ⅱ）若曲線C1與曲線C2交于A、B兩點，求|AB|的最大值和最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知甲、乙兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，若它們的中位數(shù)相同，則甲組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為（　　）
A．32B．33C．34D．35

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案