2．曲線g（x）=2cos（x+$\frac{π}{3}$）與直線y=0，x=-$\frac{π}{3}$，x=$\frac{π}{6}$所圍成的平面圖形的面積為2．

分析 由題意可得：所圍成的平面圖形的面積S=${∫}_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}$2cos（x+$\frac{π}{3}$）dx，利用微積分基本定理即可得出．

解答 解：由題意可得：所圍成的平面圖形的面積
S=${∫}_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}$2cos（x+$\frac{π}{3}$）dx=$2sin（x+\frac{π}{3}）{|}_{-\frac{π}{3}}^{\frac{π}{6}}$=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三角函數(shù)求值、微積分基本定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，并且滿足f（x+2）=-$\frac{1}{f（x）}$，當(dāng)2≤x≤3時(shí)，f（x）=x，則f（109.5）=（　　）
A．-2.5B．2.5C．5.5D．-5.5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．一個(gè)袋中有大小形狀相同的2個(gè)紅球，2個(gè)藍(lán)球，一次從中摸出2個(gè)小球，當(dāng)至少有一個(gè)紅球時(shí)，獲得1分，否則記零分，那么小明摸一次得分的概率為$\frac{5}{6}$；如果小明有放回地從中摸了3次，記小明總得分為ξ，則D（ξ）=$\frac{3}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知如圖，圓C、橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$（a＞b＞0）均經(jīng)過點(diǎn)M（2，$\sqrt{2}$），圓k的圓心為（$\frac{5}{2}$，0），橢圓E的兩焦點(diǎn)分別為F1（-2，0），F(xiàn)2（2，0）
（Ⅰ）分別求圓C和橢圓E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）過F1作直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，試探究|F1A|•|F2B|是否為定值？若是定值，求出該定值；若不是，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．為了了解高三年級(jí)學(xué)生是否選擇文科與性別的關(guān)系，現(xiàn)隨機(jī)抽取我校高三男生、女生各25人進(jìn)行調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)后得到如下列聯(lián)表：
文科理科合計(jì)
女生20525
男生101525
合計(jì)302050
（1）用分層抽樣的方法在選擇文科的學(xué)生中抽取6人，其中女生抽取多少人？
（2）在上述抽取的6人中任選2人，求恰有一名男生的概率．
（3）計(jì)算出統(tǒng)計(jì)量K2，并判斷是否有95%的把握認(rèn)為“選擇文科與性別有關(guān)”？
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635
（參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．一袋子中裝有大小相同的白球和黑球共m個(gè)，其中有白球4個(gè)，若從中任取2個(gè)球，則都是白球的概率為$\frac{1}{6}$，現(xiàn)從袋中不放回的摸球兩次，每次摸出1個(gè)球，則在第一次摸出黑球的條件下，第二次摸出的還是黑球的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{9}{16}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）的圖象與函數(shù)h（x）=$x+\frac{1}{x}$的圖象關(guān)于點(diǎn)A（0，1）對(duì)稱．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若g（x）=xf（x）+ax，且g（x）在區(qū)間（0，4]上為減函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．在等差數(shù)列{an}中，a3+a4=12，公差d=2，則a9=（　�。�
A．14B．15C．16D．17

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．某數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)小組，在研究如下問題：“某少數(shù)民族的刺繡有著悠久的歷史，如圖中（1）、（2）、（3）、（4）為她們刺繡最簡(jiǎn)單的四個(gè)圖案，這些圖案都由小正方形構(gòu)成，小正方形數(shù)越多刺繡越漂亮，現(xiàn)按同樣的規(guī)律刺繡（小正方形的擺放規(guī)律相同），設(shè)第n個(gè)圖形包含f（n）個(gè)小正方形，求f（n）．”
甲小組的方案是：先計(jì)算f（1），f（2），f（3），f（4），f（5）；再計(jì)算f（2）-f（1），f（3）-f（2），f（4）-f（3），f（5）-f（4）；進(jìn)而猜想f（n+1）-f（n）的關(guān)系式（不要證明）；再利用累加法求得f（n）；
乙小組的方案是：注意到該刺繡的圖案從左到右，各列中的小正方形圖案關(guān)于中間一列的小正方形圖案左右對(duì)稱，據(jù)此，從左到右，按各列的小正方形數(shù)，先列出f（n）的求和的式子，再對(duì)之求和；現(xiàn)請(qǐng)你任選其中的一種方案，計(jì)算f（n）．（注意：必須完成方案中的每一個(gè)步驟）

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案