Question

17．某一中學生心理咨詢中心服務電話接通率為$\frac{3}{4}$，某班3名同學商定明天分別就同一問題詢問該服務中心，且每人只撥打一次，則3個人中有2個人成功咨詢的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{64}$
• B． $\frac{3}{64}$
• C． $\frac{27}{64}$
• D． $\frac{9}{64}$

Answer 1

分析 利用n次獨立試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式能求出3個人中有2個人成功咨詢的概率．

解答 解：某一中學生心理咨詢中心服務電話接通率為$\frac{3}{4}$，
某班3名同學商定明天分別就同一問題詢問該服務中心，且每人只撥打一次，
則3個人中有2個人成功咨詢的概率：
P=${C}_{3}^{2}（\frac{3}{4}）^{2}（\frac{1}{4}）$=$\frac{27}{64}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，考查n次獨立試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式等基礎(chǔ)知識，考查推理論證能力、運算求解能力，考查化歸與轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．