Question

6．拋物線y²=4x的焦點(diǎn)到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的漸近線的距離為（　�。�

• A． $\frac{1}{5}$
• B． $\frac{\sqrt{5}}{5}$
• C． $\frac{2}{5}$
• D． $\frac{2\sqrt{5}}{5}$

Answer 1

分析 求出拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)，雙曲線的漸近線方程，利用點(diǎn)到直線的距離公式求解即可．

解答 解：拋物線y²=4x的焦點(diǎn)（1，0）到雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-y²=1的漸近線x±2y=0的距離為：$\frac{1}{\sqrt{1+4}}$=$\frac{\sqrt{5}}{5}$．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查拋物線以及雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)的應(yīng)用，點(diǎn)到直線的距離公式的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．