Question

10．已知m，n是兩條不同的直線，α，β是兩個不同的平面，則下列命題中錯誤的是（　�。�

• A． 若m∥n，m⊥α，則n⊥α
• B． 若m⊥α，m∥n，n∥β，則α⊥β
• C． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β
• D． 若m∥α，n∥β，α∥β，則m∥n

Answer 1

分析 A選項由線面垂直的條件判斷；B選項由面面垂直的條件判斷；C選項由面面平行的條件判斷；D選項由線面、面面平行的性質判斷．

解答 解：A選項正確，因為兩條平行線中的一條垂直于某個平面，則另一條必垂直于這個平面；
B選項正確，m⊥α，m∥n，∴n⊥α，又由n∥β，則α⊥β；
C選項正確，兩個平面垂直于同一條直線，則此兩平面必平行；
D選項不正確，若m∥α，n∥β，α∥β，則m，n平行或相交或異面．
故選：D．

點評 本題考查空間中直線與平面之間的位置關系，解題的關鍵是有較強的空間想像能力，熟練掌握空間中點線面位置關系判斷的定理定義及條件．