Question

3．函數(shù)y=f（x）的圖象如圖所示，則f（x）的解析式可以為（　　）

• A． $f（x）=\frac{1}{x}-{x^2}$
• B． $f（x）=\frac{1}{x}-{x^3}$
• C． $f（x）=\frac{1}{x}-{e^x}$
• D． $f（x）=\frac{1}{x}-lnx$

Answer 1

分析 根據(jù)定義域、零點(diǎn)個(gè)數(shù)、單調(diào)性和極限等方面逐個(gè)判斷即可．

解答 解：對(duì)于A，當(dāng)x→-∞時(shí)，f（x）→-∞，不符合題意；
對(duì)于B，令f（x）=0得x⁴=1，∴x=±1，即f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，不符合題意；
對(duì)于D，f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），不符合題意；
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)圖象的意義，函數(shù)單調(diào)性、零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，屬于中檔題．