1．一已知等差數(shù)列{an}中，其前n項(xiàng)和為Sn，若a3+a4+a5=42，則S7=（　�。�
A．98B．49C．14D．147

分析 根據(jù)題意和等差數(shù)列的性質(zhì)求出a4的值，由等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求出S7的值．

解答 解：等差數(shù)列{an}中，因?yàn)閍3+a4+a5=42，
所以3a4=42，解得a4=14，
所以S7=$\frac{7（{a}_{1}+{a}_{7}）}{2}$=7a4=7×14=98，
故選A．

點(diǎn)評 本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)、前n項(xiàng)和公式的靈活應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，拋物線E：x2=4y的焦點(diǎn)是橢圓C的一個(gè)頂點(diǎn)．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若A，B分別是橢圓C的左、右頂點(diǎn)，直線y=k（x-4）（k≠0）與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)M，N，直線x=1與直線BM交于點(diǎn)P．
（i）證明：A，P，N三點(diǎn)共線；
（ii）求△OMN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線l：$\left\{\begin{array}{l}{x=1+\frac{3}{5}t}\\{y=\frac{4}{5}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），與曲線C：$\left\{\begin{array}{l}{x=4{k}^{2}}\\{y=4k}\end{array}\right.$（k為參數(shù)）交于A，B兩點(diǎn)，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知函數(shù)f（x）=ax+lnx，其中a為常數(shù)，設(shè)e為自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）當(dāng)a=-1時(shí)，求f（x）的最大值；
（2）設(shè)g（x）=xf（x），h（x）=2ax2-（2a-1）x+a-1，若x≥1時(shí)，g（x）≤h（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F作傾斜角為60°的直線，與拋物線分別交于A，B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在x軸上方），S△OAF=$\frac{\sqrt{3}}{4}$p2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖，四棱錐S-ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AB∥CD，BC⊥CD，平面SCD⊥平面ABCD，SC=SD=CD=AD=2AB=2，M，N分別為SA，SB的中點(diǎn)，E為CD中點(diǎn)，過M，N作平面MNPQ分別于BC，AD交于點(diǎn)P，Q，若|DQ|=λ|DA|
（1）當(dāng)λ=$\frac{1}{2}$時(shí)，求證：平面SAE⊥平面MNPQ
（2）是否存在實(shí)數(shù)λ，使得三棱錐Q-BCN的體積為$\frac{7}{16}$？若存在，求出實(shí)數(shù)λ的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．設(shè)x∈R，若“|x-a|＜1（a∈R）”是“x2+x-2＞0”的充分不必要條件，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-3]∪[2，+∞）B．（-∞，-3）∪（2，+∞）C．（-3，2）D．[-3，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，平面A1BC⊥側(cè)面A1ABB1，且AA1=AB=2．
（1）求證：AB⊥BC；
（2）若∠CAB=$\frac{π}{6}$，求三棱錐B1-A1BC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1+a3=30，S4=120，設(shè)bn=1+log3an，那么數(shù)列{bn}的前15項(xiàng)和為（　�。�
A．152B．135C．80D．16

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