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1．在△ABC中，化簡：$\frac{cosA}{sinBsinC}$+$\frac{cosB}{sinCsinA}$+$\frac{cosC}{sinAsinB}$=2．

分析 首先對三角函數式通分，然后利用倍角公式以及兩角和與差的三角函數公式化簡即可．

解答 解：$\frac{cosA}{sinBsinC}$+$\frac{cosB}{sinCsinA}$+$\frac{cosC}{sinAsinB}$
=$\frac{cosBsinB+coAssinA+cosCsinC}{sinAsinBsinC}$
=$\frac{sin2A+sin2B+sin2C}{2sinAsinBsinC}$
=$\frac{2sin（A+B）cos（A-B）-sin（2A+2B）}{2sinAsinBsinC}$
=$\frac{2sin（A+B）cos（A-B）-2sin（A+B）cos（A+B）}{2sinAsinBsinC}$
=$\frac{cos（A-B）-cos（A+B）}{sinAsinB}$=$\frac{2sinAsinB}{sinAsinB}$
=2；
故答案為：2．

點評 本題考查了三角函數式的化簡；充分利用倍角公式以及兩角和與差的三角函數公式．

練習冊系列答案
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6．函數f（x）=12x-x3在區(qū)間[-3，3]上的最大值為（　�。�
A．-16B．-9C．9D．16

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7．某校從高中三個年級中各選取1名學生干部參加某項校外活動，若高一、高二、高三年級分別有2，3，4個學生干部備選，則不同選法有（　　）
A．9種B．10種C．12種D．24種

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4．在R上定義運算$|\begin{array}{l}{a}&{c}\\&cvk5ze0\end{array}|$=ad-bc，若f（x）=$|\begin{array}{l}{2sinx}&{2sinx}\\{\sqrt{3}sinx}&{cosx}\end{array}|$，x∈[0，π]，則f（x）的遞增區(qū)間為（　�。�
A．[0，$\frac{π}{6}$]，[$\frac{2π}{3}$，π]B．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]C．[0，$\frac{π}{12}$]，[$\frac{7π}{12}$，π]D．[$\frac{π}{12}$，$\frac{7π}{12}$]

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11．安排3名志愿者完成4項工作，每人至少完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有（　�。�
A．36種B．24種C．18種D．12種

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6．已知函數$f（x）=cos（2x-\frac{π}{3}）-2\sqrt{3}$sinxcosx．
（1）求f（x）的最小值正周期、最大值及取得最大值時x的值；
（2）討論f（x）在區(qū)間[0，π]上的單調性．

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13．已知函數y=f（x）存在反函數y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=2016，則f-1（x）+f-1（2016-x）=0．

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10．如圖程序框圖是為了求出滿足3n-2n＞1000的最小偶數n，那么在和兩個空白框中，可以分別填入（　�。�
A．A＞1 000和n=n+1B．A＞1 000和n=n+2C．A≤1 000和n=n+1D．A≤1 000和n=n+2

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11．下列4個命題：
①為了了解800名學生對學校某項教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為40的樣本，考慮用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔為40；
②四邊形ABCD為長方形，AB=2，BC=1，O為AB中點，在長方形ABCD內隨機取一點P，取得的P點到O的距離大于1的概率為1-$\frac{π}{2}$；
③把函數y=3sin（2x+$\frac{π}{3}$）的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位，可得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④已知回歸直線的斜率的估計值為1.23，樣本點的中心為（4，5），則回歸直線方程為$\widehat{y}$=1.23x+0.08．
其中正確的命題有③④．（填上所有正確命題的編號）

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