13．已知函數(shù)y=f（x）存在反函數(shù)y=f-1（x），且f（x）+f（-x）=2016，則f-1（x）+f-1（2016-x）=0．

分析 利用互為反函數(shù)的定義域與值域互換的性質(zhì)即可得出結(jié)果．

解答 解：：∵x+（2016-x）=2016，且f（x）+f（-x）=2016，
∴f-1（x）與f-1（2016-x）互為相反數(shù)，
∴f-1（x）+f-1（2016-x）=0．
故答案為：0．

點評 本題考查了互為反函數(shù)的定義域與值域互換的性質(zhì)，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．甲、乙兩個質(zhì)點同時從同一個位置出發(fā)，沿同一直線同向而行，它們的速度曲線如圖所示（質(zhì)點甲、乙對應的速度曲線分別為V甲、V乙），根據(jù)圖中信息，以下關于這兩個運動質(zhì)點結(jié)論中，正確的結(jié)論序號是：①②．
①從t=0運動到t=t1，兩個質(zhì)點平均加速度相同；
②?t0∈[0，t1]，兩個質(zhì)點在t=t0時有相同的加速度；
③兩物體在t=t1時相遇；
④t=t2時，甲在后，乙在前．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知點A（2，3），B（m，1），C（n，2），若 $\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow{BC}$，則m-2n=（　�。�
A．3B．2C．-2D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．在△ABC中，化簡：$\frac{cosA}{sinBsinC}$+$\frac{cosB}{sinCsinA}$+$\frac{cosC}{sinAsinB}$=2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax+a
（1）當a=-1時，若函數(shù)f（x）的圖象在點（1，0）處的切線方程為直線1，求直線1的方程；
（2）若函數(shù)f（x）有一個大于1的零點，則a的取值范圍；
（3）若f（x0）=0，且x0＞1，求證：x0＞$\frac{2}{a}$-1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin2x-2cos2x．
（1）求f（x）的最大值；
（2）若tanα=2$\sqrt{3}$，求f（α）的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bcosC=（2a-c）cosB．
（1）求角B．
（2）若$b=\sqrt{13}$，△ABC的周長為$\sqrt{13}+7$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，$\frac{sinB}$=6，sinA=$\frac{1}{3}$，則a等于（　�。�
A．3B．$\frac{1}{2}$C．1D．2

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