20．在空間直角坐標(biāo)系Oxyz中，點(diǎn)A（a，a，a），B（a，a，0），C（0，0，a）．其中a＞0，則△ABC為（　�。�
A．直角三角形B．等腰直角三角形C．正三角形D．鈍角三角形

分析 利用兩點(diǎn)之間的距離公式、勾股定理的逆定理即可判斷出結(jié)論．

解答 解：|AB|2=（a-a）2+（a-a）2+（a-0）2=a2，|AC|2=（a-0）2+（a-0）2+（a-a）2=2a2，|BC|2=（a-0）2+（a-0）2+（0-a）2=3a2，
∴|AB|2+|AC|2=|BC|2=3a2，
∴∠BAC=90°．
∴△ABC為直角三角形．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了兩點(diǎn)之間的距離公式、勾股定理的逆定理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．過棱長為1的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)作該正方體的截面，若截面形狀為四邊形，則下列選項(xiàng)中不可能為該截面面積的是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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11．設(shè)函數(shù)f'（x）=x2+3x-4，則y=f（x-1）的單調(diào)減區(qū)間（-3，2）．

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8．若$-\frac{3}{4}$π＜α＜$-\frac{1}{2}π$，則sin α，cos α，tan α的大小關(guān)系是sinα＜cosα＜tanα．

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15．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{x+5}$+$\frac{1}{x-7}$．
（1）求函數(shù)的定義域；
（2）求f（11），f（$\frac{5}{4}$）的值；
（3）當(dāng)a＞0時(shí)，求f（a），f（a-1）的值．

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5．已知x＞0，y＞0，且$\frac{2}{x}$+$\frac{1}{y}$=1，若x+2y≥a恒成立，則實(shí)數(shù)a的范圍為（-∞，8]．

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12．若當(dāng)x=$\frac{π}{6}$時(shí)，函數(shù)f（x）=sinx+acosx取到最大值，則f（-$\frac{π}{12}$）=$\sqrt{2}$．

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9．已知函數(shù)f（x）=loga（x+b），g（x）=kx（k∈R且k≠0），若y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為x-y-1=0．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=f（x）與y=g（x）的圖象無公共點(diǎn)，試求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若存在兩個(gè)實(shí)數(shù)x1、x2且x1≠x2，滿足f（x1）=g（x1），f（x2）=g（x2），求證：x1x2＞e2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．平面α內(nèi)有一以AB為直徑的圓，PA⊥α，點(diǎn)C在圓周上移動(dòng)（不與A，B重合），點(diǎn)D，E分別是A在PC，PB上的射影，則（　�。�
A．∠ACD是二面角A-PC-B的平面角B．∠AED是二面角A-PB-C的平面角
C．∠EDA是二面角A-PC-B的平面角D．∠DAE是二面角B-PA-C的平面角

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