A. | ∠ACD是二面角A-PC-B的平面角 | B. | ∠AED是二面角A-PB-C的平面角 | ||
C. | ∠EDA是二面角A-PC-B的平面角 | D. | ∠DAE是二面角B-PA-C的平面角 |
分析 利用射影的定義、直徑所對的圓周角為直角等知識判定線線垂直,AE⊥PB,AD⊥PC,BC⊥AC.然后利用線線垂直、線面垂直、面面垂直的相互轉(zhuǎn)化關(guān)系判定即可.
解答 解:∵PA⊥⊙O所在平面α,BC?α,
∴PA⊥BC,
∵AB是⊙O的直徑,
∴BC⊥AC,
∵PA∩AC=A,
∴BC⊥平面PAC,
∴AD⊥BC,
又∵D是點A在PC上的射影,
∴AD⊥PC,
∵BC∩PC=C,
∴AD⊥平面PBC,
∴AD⊥PB,
又∵AE⊥PB,AD∩AE=A
∴PB⊥面ADE,
∴∠AED是二面角A-PB-C的平面角.
故選:B.
點評 本題考查二面角的判斷,考查空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系等基礎(chǔ)知識,考查空間想象能力、推理論證能力,考查化歸與轉(zhuǎn)化思想、數(shù)形結(jié)合思想,是中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 直角三角形 | B. | 等腰直角三角形 | C. | 正三角形 | D. | 鈍角三角形 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ?x,y∈R,使sin(x+y)=sinx+siny成立 | |
B. | ?x∈R,使(x-1)2≤0成立 | |
C. | “x+y>2且xy>1”成立的充要條件是x>1且y>1 | |
D. | ?x∈R,使2x2-2x+1>0成立 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{2π}{3}$ | B. | $\frac{5π}{6}$ | C. | $\frac{π}{6}$ | D. | $\frac{π}{3}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | -b | B. | b | C. | -$\frac{14}{5}$ | D. | $\frac{14}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 2014 | B. | 2015 | C. | 4028 | D. | 4030 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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