Question

13．甲乙兩隊(duì)進(jìn)行排球比賽，已知在每一局比賽中甲隊(duì)獲勝的概率是$\frac{3}{5}$，沒(méi)有平局．若采用三局兩勝制比賽，即先勝兩局者獲勝且比賽結(jié)束，則甲隊(duì)獲勝的概率等于（　�。�

• A． $\frac{3}{5}$
• B． $\frac{13}{25}$
• C． $\frac{38}{75}$
• D． $\frac{81}{125}$

Answer 1

分析 甲隊(duì)獲勝包含兩種情況：①甲連勝兩局，②前兩局甲兩勝一負(fù)，第三局甲勝，由此能求出甲隊(duì)獲勝的概率．

解答 解：甲隊(duì)獲勝包含兩種情況：
①甲連勝兩局，②前兩局甲兩勝一負(fù)，第三局甲勝，
∴甲隊(duì)獲勝的概率p=$（\frac{3}{5}）^{2}+{C}_{2}^{1}（\frac{3}{5}）（\frac{2}{5}）×（\frac{3}{5}）$=$\frac{81}{125}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．