19．秦九韶是我國南宋時期的數(shù)學家，普州（現(xiàn)四川省安岳縣）人，他在所著的《數(shù)學九章》中提出的多項式求值的秦九韶算法，f（x）=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0改寫成如下形式f（x）=（…（（anx+an-1）x+an-2）x+…a1）x+a0．至今仍是比較先進的算法，特別是在計算機程序應用上，比英國數(shù)學家取得的成就早800多年．如圖所示的程序框圖給出了利用秦九韶算法求某多項式值的一個實例，若輸入n，x的值分別為5，2，則輸出v的值為（　　）
A．130B．120C．110D．100

分析 由題意，模擬程序的運行，依次寫出每次循環(huán)得到的i，v的值，當i=-1時，不滿足條件i≥0，跳出循環(huán)，輸出v的值為130．

解答 解：初始值n=5，x=2，程序運行過程如下表所示：
v=1，i=4
滿足條件i≥0，v=1×2+4=6，i=3
滿足條件i≥0，v=6×2+3=15，i=2
滿足條件i≥0，v=15×2+2=32，i=1
滿足條件i≥0，v=32×2+1=65，i=0
滿足條件i≥0，v=65×2+0=130，i=-1
不滿足條件i≥0，退出循環(huán)，輸出v的值為130．
故選：A．

點評 本題主要考查了循環(huán)結構的程序框圖的應用，正確依次寫出每次循環(huán)得到的i，v的值是解題的關鍵，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an+1（n∈N*）．若數(shù)列{bn}滿足：4${\;}^{{b_1}-1}}$•4${\;}^{{b_2}-1}}$•…4${\;}^{{b_n}-1}}$=（an+1）bn（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：{bn}是等差數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．己知n為正整數(shù)，數(shù)列{an}滿足an＞0，4（n+1）an2-nan+12=0，設數(shù)列{bn}滿足bn=$\frac{{{a}_{n}}^{2}}{{t}^{n}}$
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{\sqrt{n}}$}為等比數(shù)列；
（2）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，求實數(shù)t的值：
（3）若數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，前n項和為Sn，對任意的n∈N*，均存在m∈N*，使得8a12Sn-a14n2=16bm成立，求滿足條件的所有整數(shù)a1的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．設函數(shù)f（x）=|lgx|，若f（a）=f（b），其中0＜a＜b，則a+b取值范圍是（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．如圖，三棱錐A-BCD中，△BCD為等邊三角形，AC=AD，E為CD的中點；
（1）求證：CD⊥平面ABE；
（2）設AB=3，CD=2，若AE⊥BC，求三棱錐A-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓 C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左，右焦點分別是F1，F(xiàn)2，點 D 在橢圓 C 上，DF1⊥F1F2，|F1F2|=4$\sqrt{3}$|DF|，△DFF的面積為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．
（1）求橢圓C的方程；（2）圓x2+y2=b2的切線l交橢圓C于A，B兩點，求|AB|的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c．若a=bcosC+csinB，且△ABC的面積為1+$\sqrt{2}$．則b的最小值為（　�。�
A．2B．3C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．《九章算術》是我國數(shù)學史上堪與歐幾里得《幾何原本》相媲美的數(shù)學名著．其中，將底面為長方形且有一條側(cè)棱與底面垂直的四棱錐稱之為陽馬；將四個面都為直角三角形的四面體稱之為鱉膈．已知直三棱柱A1B1C1-ABC中，AB⊥BC，AB=3，$BC=4，A{A_1}=5\sqrt{3}$，將直三棱柱沿一條棱和兩個面的對角線分割為一個陽馬和一個鱉膈，則鱉膈的體積與其外接球的體積之比為（　�。�
A．$\sqrt{3}：15π$B．$3\sqrt{3}：5π$C．$3\sqrt{3}：50π$D．$3\sqrt{3}：25π$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線C：$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0$，b＞0）的左、右焦點，若直線y=2x與雙曲線C交于P、Q兩點，且四邊形PF1QF2是矩形，則雙曲線的離心率為（　　）
A．$5-2\sqrt{5}$B．$5+2\sqrt{5}$C．$\sqrt{5+2\sqrt{5}}$D．$\sqrt{5-2\sqrt{5}}$

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