分析 (1)利用等腰三角形的性質(zhì)、角分線定理,即可證明結(jié)論;
(2)證明∠PBC=∠BCA,利用∠PBC=∠BAC,證明∠BAC=∠BCA,即可得出結(jié)論.
解答 證明:(1)由BC=CD可知,∠BAC=∠DAC,
由角分線定理可知,$\frac{AB}{AD}$=$\frac{BM}{MD}$,即AB•MD=AD•BM得證.-------(4分)
(2)由CP•MD=CB•BM,
可知$\frac{BM}{MD}$=$\frac{CP}{CB}$,又因?yàn)锽C=CD,所以$\frac{BM}{MD}$=$\frac{PC}{CD}$
所以PB∥AC.所以∠PBC=∠BCA
又因?yàn)椤螾BC=∠BAC
所以∠BAC=∠BCA
所以AB=BC-----------------------------(10分)
點(diǎn)評(píng) 本題考查等腰三角形的性質(zhì)、角分線定理,考查學(xué)生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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A. | 210-1 | B. | 212-1 | C. | 310-1 | D. | 332-1 |
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A. | $\frac{4\sqrt{2}π}{3}$ | B. | 2$\sqrt{2}$π | C. | $\frac{8\sqrt{2}π}{3}$ | D. | 4$\sqrt{2}$π |
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A. | 4π | B. | $\frac{16}{3}$π | C. | $\frac{20}{3}$π | D. | 4+$\frac{4}{3}$π |
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