3．已知集合A={x|2x-1＞1}，B={x|x（x-2）＜0}，則A∩B={x|1＜x＜2}．．

分析 解指數(shù)不等式求得A，解一元二次不等式求得B，再根據(jù)兩個集合的交集的定義求得A∩B．

解答 解：由2x-1＞1=20，解得x＞1，即A={x|x＞1}，
B={x|x（x-2）＜0}={x|0＜x＜2}，
則A∩B={x|1＜x＜2}，
故答案為：{x|1＜x＜2}．

點評 本題主要考查指數(shù)不等式的解法，一元二次不等式的解法，兩個集合的交集的定義和求法，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．在△ABC中，∠BAC=60°，AB=5，AC=4，D是AB上一點，且$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=5，則|$\overrightarrow{BD}$|等于（　�。�
A．2B．4C．6D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}}{2e}$-ax．
（1）若a=$\frac{1}{2}$，求曲線y=f（x）在（e，f（e））處的切線方程；
（2）若關于x的不等式f（x）≥ax+b≥lnx-ax在（0，+∞）上恒成立，求實數(shù)a，b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知矩陣A=$[\begin{array}{l}{a}&{3}\\{2}&hqodhmk\end{array}]$，若A$[\begin{array}{l}{1}\\{2}\end{array}]$=$[\begin{array}{l}{8}\\{4}\end{array}]$，求矩陣A的特征值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．已知兩個集合A，B，滿足B⊆A．若對任意的x∈A，存在ai，aj∈B（i≠j），使得x=λ1ai+λ2aj（λ1，λ2∈{-1，0，1}），則稱B為A的一個基集．若A={1，2，3，4，5，6，7，8，9，10}，則其基集B元素個數(shù)的最小值是3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．某中學隨機選取了40名男生，將他們的身高作為樣本進行統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．觀察圖中數(shù)據(jù)，完成下列問題．
（Ⅰ）求a的值及樣本中男生身高在[185，195]（單位：cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）假設同一組中的每個數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點值代替，通過樣本估計該校全體男生的平均身高；
（Ⅲ）在樣本中，從身高在[145，155）和[185，195]（單位：cm）內的男生中任選兩人，求這兩人的身高都不低于185cm的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知a，b∈R，i為虛數(shù)單位，若a+3i與2+bi在復平面內對應的點關于原點對稱，則$\frac{a+bi}{1+i}$等于（　�。�
A．-$\frac{5+i}{2}$B．$\frac{-5+i}{2}$C．$\frac{1+5i}{2}$D．$\frac{1-5i}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F1任作一條與兩坐標軸都不垂直的直線，與C交于A，B兩點，且△ABF2的周長為8．當直線AB的斜率為$\frac{3}{4}$時，AF2與x軸垂直．
（I）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）在x軸上是否存在定點M，總能使MF1平分∠AMB？說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$-\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F（c，0），過點F且斜率為-$\frac{a}$的直線與雙曲線的漸近線交于點A，若△OAF的面積為4ab（O為坐標原點），則雙曲線的離心率為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\sqrt{3}$C．2D．4

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